Номер 481, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа - номер 481, страница 96.
№481 (с. 96)
Условие. №481 (с. 96)
скриншот условия

481. а) $ \frac{37}{452} $ и $ \frac{207}{388} $;
б) $ \frac{456}{729} $ и $ \frac{895}{891} $;
в) $ \frac{999}{1000} $ и $ \frac{1000}{1001} $.
Решение 1. №481 (с. 96)



Решение 2. №481 (с. 96)

Решение 3. №481 (с. 96)

Решение 4. №481 (с. 96)

Решение 5. №481 (с. 96)

Решение 6. №481 (с. 96)

Решение 7. №481 (с. 96)

Решение 8. №481 (с. 96)

Решение 9. №481 (с. 96)
а) Чтобы сравнить дроби $ \frac{37}{452} $ и $ \frac{207}{388} $, можно сравнить каждую из них с $ \frac{1}{2} $.
Для первой дроби $ \frac{37}{452} $: половина знаменателя равна $ 452 \div 2 = 226 $. Так как числитель $ 37 < 226 $, то дробь $ \frac{37}{452} < \frac{226}{452} $, то есть $ \frac{37}{452} < \frac{1}{2} $.
Для второй дроби $ \frac{207}{388} $: половина знаменателя равна $ 388 \div 2 = 194 $. Так как числитель $ 207 > 194 $, то дробь $ \frac{207}{388} > \frac{194}{388} $, то есть $ \frac{207}{388} > \frac{1}{2} $.
Поскольку $ \frac{37}{452} < \frac{1}{2} $ и $ \frac{207}{388} > \frac{1}{2} $, то $ \frac{37}{452} < \frac{207}{388} $.
Ответ: $ \frac{37}{452} < \frac{207}{388} $.
б) Чтобы сравнить дроби $ \frac{456}{729} $ и $ \frac{895}{891} $, сравним каждую из них с 1.
Дробь $ \frac{456}{729} $ является правильной, так как её числитель (456) меньше знаменателя (729). Следовательно, $ \frac{456}{729} < 1 $.
Дробь $ \frac{895}{891} $ является неправильной, так как её числитель (895) больше знаменателя (891). Следовательно, $ \frac{895}{891} > 1 $.
Поскольку $ \frac{456}{729} < 1 $ и $ \frac{895}{891} > 1 $, то $ \frac{456}{729} < \frac{895}{891} $.
Ответ: $ \frac{456}{729} < \frac{895}{891} $.
в) Чтобы сравнить дроби $ \frac{999}{1000} $ и $ \frac{1000}{1001} $, которые обе близки к 1, найдем, на сколько каждая из них меньше единицы.
Для первой дроби: $ 1 - \frac{999}{1000} = \frac{1000}{1000} - \frac{999}{1000} = \frac{1}{1000} $.
Для второй дроби: $ 1 - \frac{1000}{1001} = \frac{1001}{1001} - \frac{1000}{1001} = \frac{1}{1001} $.
Теперь сравним полученные разности: $ \frac{1}{1000} $ и $ \frac{1}{1001} $. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $ 1000 < 1001 $, то $ \frac{1}{1000} > \frac{1}{1001} $.
Это означает, что дробь $ \frac{999}{1000} $ "отстоит" от единицы на большее расстояние, чем дробь $ \frac{1000}{1001} $. Следовательно, $ \frac{999}{1000} < \frac{1000}{1001} $.
Ответ: $ \frac{999}{1000} < \frac{1000}{1001} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 481 расположенного на странице 96 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №481 (с. 96), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.