Номер 483, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.3. Сравнение рациональных чисел - номер 483, страница 96.

Условие.

483. а) -1 и -2;

б) -12 и -7;

в) $-\frac{1}{2}$ и 0;

г) 0 и $-\frac{3}{4}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сравнить два отрицательных числа, таких как $-1$ и $-2$, можно расположить их на числовой оси. Число, которое находится правее, будет больше. Число $-1$ находится правее числа $-2$, следовательно, $-1$ больше, чем $-2$. Другой способ — сравнить их модули (абсолютные значения). У отрицательных чисел большим является то, модуль которого меньше. Модуль числа $-1$ равен $|-1| = 1$. Модуль числа $-2$ равен $|-2| = 2$. Так как $1 < 2$, то $-1 > -2$.
Ответ: $-1 > -2$.

б) Сравним отрицательные числа $-12$ и $-7$. Используем правило сравнения модулей: из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Найдем модули данных чисел: $|-12| = 12$ и $|-7| = 7$. Поскольку $7 < 12$, то число $-7$ больше числа $-12$. На числовой оси $-7$ расположено правее, чем $-12$.
Ответ: $-12 < -7$.

в) Сравним числа $-\frac{1}{2}$ и $0$. Любое отрицательное число всегда меньше нуля. Так как $-\frac{1}{2}$ — это отрицательное число, оно меньше $0$. На числовой оси все отрицательные числа находятся левее нуля.
Ответ: $-\frac{1}{2} < 0$.

г) Сравним числа $0$ и $-\frac{3}{4}$. Нуль всегда больше любого отрицательного числа. Так как $-\frac{3}{4}$ — это отрицательное число, оно меньше $0$. На числовой оси $0$ расположен правее любого отрицательного числа.
Ответ: $0 > -\frac{3}{4}$.