Номер 489, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.3. Сравнение рациональных чисел - номер 489, страница 96.

Условие.

489. Запишите дроби $- \frac{1}{2}$, $- \frac{2}{3}$, $- \frac{3}{4}$ в порядке возрастания.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы записать дроби $-\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, -\frac{3}{4}$ в порядке возрастания, нужно сравнить их значения. В наборе есть два отрицательных числа и одно положительное.

1. Любое положительное число больше любого отрицательного. Поэтому дробь $\frac{2}{3}$ является самой большой из трех.

2. Теперь сравним два отрицательных числа: $-\frac{1}{2}$ и $-\frac{3}{4}$. Чтобы их сравнить, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 2 и 4 равно 4. Это и будет наш общий знаменатель.

Приведем дробь $-\frac{1}{2}$ к знаменателю 4, умножив ее числитель и знаменатель на 2:

$-\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = -\frac{2}{4}$

Теперь сравним дроби $-\frac{2}{4}$ и $-\frac{3}{4}$.

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Сравним их модули:

$|-\frac{2}{4}| = \frac{2}{4}$

$|-\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$

Так как $\frac{3}{4} > \frac{2}{4}$, то $-\frac{3}{4} < -\frac{2}{4}$.

Это означает, что $-\frac{3}{4} < -\frac{1}{2}$.

3. Теперь мы можем расположить все три дроби в порядке возрастания (от наименьшей к наибольшей):

$-\frac{3}{4}$ (наименьшее), $-\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$ (наибольшее).

Ответ: $-\frac{3}{4}; -\frac{1}{2}; \frac{2}{3}$