Номер 488, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа - номер 488, страница 96.
№488 (с. 96)
Условие. №488 (с. 96)
скриншот условия

488. Сравните числа:
а) $- \frac{1}{2}$ и $- \frac{1}{3}$; б) $- \frac{1}{5}$ и $- \frac{1}{2}$; в) $- \frac{1}{6}$ и $- \frac{4}{11}$;
г) $- \frac{1}{2}$ и $- \frac{3}{4}$; д) $- \frac{3}{5}$ и $- \frac{7}{10}$; е) $- \frac{5}{9}$ и $- \frac{2}{3}$;
ж) $- \frac{11}{24}$ и $- \frac{1}{2}$; з) $- \frac{5}{28}$ и $- \frac{1}{7}$; и) $- \frac{25}{32}$ и $- \frac{5}{8}$;
к) $- \frac{9}{10}$ и $- \frac{14}{15}$; л) $- \frac{1}{4}$ и $- \frac{7}{8}$; м) $- \frac{13}{24}$ и $- \frac{17}{36}$.
Решение 1. №488 (с. 96)












Решение 2. №488 (с. 96)

Решение 3. №488 (с. 96)

Решение 4. №488 (с. 96)

Решение 5. №488 (с. 96)

Решение 6. №488 (с. 96)

Решение 7. №488 (с. 96)

Решение 8. №488 (с. 96)

Решение 9. №488 (с. 96)
Для сравнения двух отрицательных чисел необходимо сравнить их модули (абсолютные величины). Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
а) Сравним $-\frac{1}{2}$ и $-\frac{1}{3}$.
Сначала сравним их модули: $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$. Приведем дроби к общему знаменателю 6:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$
Так как $3 > 2$, то $\frac{3}{6} > \frac{2}{6}$, следовательно, $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$.
Поскольку модуль числа $-\frac{1}{2}$ больше модуля числа $-\frac{1}{3}$, то $-\frac{1}{2} < -\frac{1}{3}$.
Ответ: $-\frac{1}{2} < -\frac{1}{3}$.
б) Сравним $-\frac{1}{5}$ и $-\frac{1}{2}$.
Сравним модули: $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{2}$. Общий знаменатель 10:
$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$
Так как $2 < 5$, то $\frac{2}{10} < \frac{5}{10}$, следовательно, $\frac{1}{5} < \frac{1}{2}$.
Поскольку модуль числа $-\frac{1}{5}$ меньше модуля числа $-\frac{1}{2}$, то $-\frac{1}{5} > -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{5} > -\frac{1}{2}$.
в) Сравним $-\frac{1}{6}$ и $-\frac{4}{11}$.
Сравним модули: $\frac{1}{6}$ и $\frac{4}{11}$. Общий знаменатель 66:
$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 11}{6 \cdot 11} = \frac{11}{66}$
$\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{24}{66}$
Так как $11 < 24$, то $\frac{11}{66} < \frac{24}{66}$, следовательно, $\frac{1}{6} < \frac{4}{11}$.
Значит, $-\frac{1}{6} > -\frac{4}{11}$.
Ответ: $-\frac{1}{6} > -\frac{4}{11}$.
г) Сравним $-\frac{1}{2}$ и $-\frac{3}{4}$.
Сравним модули: $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{4}$. Общий знаменатель 4:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$
Так как $2 < 3$, то $\frac{2}{4} < \frac{3}{4}$, следовательно, $\frac{1}{2} < \frac{3}{4}$.
Значит, $-\frac{1}{2} > -\frac{3}{4}$.
Ответ: $-\frac{1}{2} > -\frac{3}{4}$.
д) Сравним $-\frac{3}{5}$ и $-\frac{7}{10}$.
Сравним модули: $\frac{3}{5}$ и $\frac{7}{10}$. Общий знаменатель 10:
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}$
Так как $6 < 7$, то $\frac{6}{10} < \frac{7}{10}$, следовательно, $\frac{3}{5} < \frac{7}{10}$.
Значит, $-\frac{3}{5} > -\frac{7}{10}$.
Ответ: $-\frac{3}{5} > -\frac{7}{10}$.
е) Сравним $-\frac{5}{9}$ и $-\frac{2}{3}$.
Сравним модули: $\frac{5}{9}$ и $\frac{2}{3}$. Общий знаменатель 9:
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$
Так как $5 < 6$, то $\frac{5}{9} < \frac{6}{9}$, следовательно, $\frac{5}{9} < \frac{2}{3}$.
Значит, $-\frac{5}{9} > -\frac{2}{3}$.
Ответ: $-\frac{5}{9} > -\frac{2}{3}$.
ж) Сравним $-\frac{11}{24}$ и $-\frac{1}{2}$.
Сравним модули: $\frac{11}{24}$ и $\frac{1}{2}$. Общий знаменатель 24:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{12}{24}$
Так как $11 < 12$, то $\frac{11}{24} < \frac{12}{24}$, следовательно, $\frac{11}{24} < \frac{1}{2}$.
Значит, $-\frac{11}{24} > -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{11}{24} > -\frac{1}{2}$.
з) Сравним $-\frac{5}{28}$ и $-\frac{1}{7}$.
Сравним модули: $\frac{5}{28}$ и $\frac{1}{7}$. Общий знаменатель 28:
$\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{4}{28}$
Так как $5 > 4$, то $\frac{5}{28} > \frac{4}{28}$, следовательно, $\frac{5}{28} > \frac{1}{7}$.
Значит, $-\frac{5}{28} < -\frac{1}{7}$.
Ответ: $-\frac{5}{28} < -\frac{1}{7}$.
и) Сравним $-\frac{25}{32}$ и $-\frac{5}{8}$.
Сравним модули: $\frac{25}{32}$ и $\frac{5}{8}$. Общий знаменатель 32:
$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{20}{32}$
Так как $25 > 20$, то $\frac{25}{32} > \frac{20}{32}$, следовательно, $\frac{25}{32} > \frac{5}{8}$.
Значит, $-\frac{25}{32} < -\frac{5}{8}$.
Ответ: $-\frac{25}{32} < -\frac{5}{8}$.
к) Сравним $-\frac{9}{10}$ и $-\frac{14}{15}$.
Сравним модули: $\frac{9}{10}$ и $\frac{14}{15}$. Общий знаменатель 30:
$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30}$
$\frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{28}{30}$
Так как $27 < 28$, то $\frac{27}{30} < \frac{28}{30}$, следовательно, $\frac{9}{10} < \frac{14}{15}$.
Значит, $-\frac{9}{10} > -\frac{14}{15}$.
Ответ: $-\frac{9}{10} > -\frac{14}{15}$.
л) Сравним $-\frac{1}{4}$ и $-\frac{7}{8}$.
Сравним модули: $\frac{1}{4}$ и $\frac{7}{8}$. Общий знаменатель 8:
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$
Так как $2 < 7$, то $\frac{2}{8} < \frac{7}{8}$, следовательно, $\frac{1}{4} < \frac{7}{8}$.
Значит, $-\frac{1}{4} > -\frac{7}{8}$.
Ответ: $-\frac{1}{4} > -\frac{7}{8}$.
м) Сравним $-\frac{13}{24}$ и $-\frac{17}{36}$.
Сравним модули: $\frac{13}{24}$ и $\frac{17}{36}$. Найдем наименьший общий знаменатель для 24 и 36. Это НОК(24, 36) = 72.
Приведем дроби к знаменателю 72:
$\frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{39}{72}$
$\frac{17}{36} = \frac{17 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{34}{72}$
Так как $39 > 34$, то $\frac{39}{72} > \frac{34}{72}$, следовательно, $\frac{13}{24} > \frac{17}{36}$.
Значит, $-\frac{13}{24} < -\frac{17}{36}$.
Ответ: $-\frac{13}{24} < -\frac{17}{36}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 488 расположенного на странице 96 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №488 (с. 96), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.