Номер 495, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа - номер 495, страница 97.
№495 (с. 97)
Условие. №495 (с. 97)
скриншот условия

495. Сравните числа:
а) $ -\frac{1}{2} $ и $ -1 $;
б) $ -\frac{8}{8} $ и $ -1 $;
в) $ -\frac{9}{8} $ и $ -1 $;
г) $ -\frac{498}{497} $ и $ -1 $.
Решение 1. №495 (с. 97)




Решение 2. №495 (с. 97)

Решение 3. №495 (с. 97)

Решение 4. №495 (с. 97)

Решение 5. №495 (с. 97)

Решение 6. №495 (с. 97)

Решение 7. №495 (с. 97)

Решение 8. №495 (с. 97)

Решение 9. №495 (с. 97)
а) Чтобы сравнить числа $-\frac{1}{2}$ и $-1$, представим $-1$ в виде дроби со знаменателем 2. Получим $-1 = -\frac{2}{2}$. Теперь необходимо сравнить два отрицательных числа: $-\frac{1}{2}$ и $-\frac{2}{2}$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Сравним модули этих чисел: $|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$ и $|-\frac{2}{2}| = 1$. Так как $\frac{1}{2} < 1$, то соответствующее отрицательное число будет больше: $-\frac{1}{2} > -1$. Ответ: $-\frac{1}{2} > -1$.
б) Чтобы сравнить числа $-\frac{8}{8}$ и $-1$, необходимо упростить дробь $-\frac{8}{8}$. Любое число, деленное на само себя (кроме нуля), равно единице. Таким образом, $\frac{8}{8} = 1$, а значит $-\frac{8}{8} = -1$. Следовательно, данные числа равны. Ответ: $-\frac{8}{8} = -1$.
в) Чтобы сравнить числа $-\frac{9}{8}$ и $-1$, заметим, что дробь $\frac{9}{8}$ является неправильной, так как её числитель (9) больше знаменателя (8). Это означает, что абсолютное значение дроби больше 1: $\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} > 1$. Для отрицательных чисел правило сравнения обратное: если модуль одного числа больше модуля другого, то само число меньше. Так как $|-\frac{9}{8}| > |-1|$, то $-\frac{9}{8} < -1$. Ответ: $-\frac{9}{8} < -1$.
г) Чтобы сравнить числа $-\frac{498}{497}$ и $-1$, применим тот же подход, что и в предыдущем пункте. Дробь $\frac{498}{497}$ — неправильная, поскольку числитель 498 больше знаменателя 497. Следовательно, её значение больше 1: $\frac{498}{497} > 1$. Это означает, что модуль числа $-\frac{498}{497}$ больше, чем модуль числа $-1$. Так как $|-\frac{498}{497}| > |-1|$, для самих отрицательных чисел будет верно обратное неравенство: $-\frac{498}{497} < -1$. Ответ: $-\frac{498}{497} < -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 495 расположенного на странице 97 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №495 (с. 97), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.