Номер 502, страница 99 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.4. Сложение и вычитание дробей - номер 502, страница 99.

Условие.

?502. По каким формулам можно складывать и вычитать дроби?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Складывать и вычитать дроби можно по разным формулам, в зависимости от того, одинаковые у них знаменатели или разные.

Сложение дробей

1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Формула: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$

2. Сложение дробей с разными знаменателями.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их необходимо сначала привести к общему знаменателю. Для этого находят наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, затем для каждой дроби вычисляют дополнительный множитель и умножают на него числитель. После этого полученные дроби складывают по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Общая формула выглядит так: $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}$

Ответ: Формула для сложения дробей с одинаковыми знаменателями: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$. Формула для сложения дробей с разными знаменателями: $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}$.

Вычитание дробей

1. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Чтобы вычесть одну дробь из другой с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним. Формула: $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$

2. Вычитание дробей с разными знаменателями.
Как и при сложении, дроби сначала приводят к общему знаменателю. Затем выполняют вычитание по правилу для дробей с одинаковыми знаменателями. Общая формула: $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d}$

Ответ: Формула для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями: $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$. Формула для вычитания дробей с разными знаменателями: $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - c \cdot b}{b \cdot d}$.