Номер 508, страница 100 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.4. Сложение и вычитание дробей - номер 508, страница 100.

Условие.

508. а) $ -\frac{1}{2} + \frac{-1}{4} $;

б) $ -\frac{1}{3} + \frac{1}{6} $;

В) $ -\frac{1}{2} + \frac{1}{6} $;

Г) $ \frac{1}{8} + \frac{-1}{4} $;

Д) $ \frac{3}{10} + \frac{-7}{100} $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Для дробей $\frac{-1}{2}$ и $\frac{-1}{4}$ наименьший общий знаменатель равен 4. Приведем первую дробь к знаменателю 4, умножив ее числитель и знаменатель на 2:

$\frac{-1}{2} + \frac{-1}{4} = \frac{-1 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{-1}{4} = \frac{-2}{4} + \frac{-1}{4}$

Теперь сложим числители, а знаменатель оставим прежним:

$\frac{-2 + (-1)}{4} = \frac{-3}{4}$

Ответ: $-\frac{3}{4}$

б)

Найдем наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{-1}{3}$ и $\frac{1}{6}$. Он равен 6. Приведем первую дробь к знаменателю 6, умножив ее числитель и знаменатель на 2:

$\frac{-1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{-1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{-2}{6} + \frac{1}{6}$

Сложим числители:

$\frac{-2 + 1}{6} = \frac{-1}{6}$

Ответ: $-\frac{1}{6}$

в)

Общий знаменатель для дробей $-\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{6}$ равен 6. Приведем первую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 3:

$-\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{6} = -\frac{3}{6} + \frac{1}{6}$

Выполним сложение:

$\frac{-3 + 1}{6} = \frac{-2}{6}$

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{-2 \div 2}{6 \div 2} = -\frac{1}{3}$

Ответ: $-\frac{1}{3}$

г)

Приведем дроби $\frac{1}{8}$ и $\frac{-1}{4}$ к общему знаменателю 8. Для этого умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

$\frac{1}{8} + \frac{-1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{-1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{-2}{8}$

Сложим числители:

$\frac{1 + (-2)}{8} = \frac{1 - 2}{8} = \frac{-1}{8}$

Ответ: $-\frac{1}{8}$

д)

Приведем дроби $\frac{3}{10}$ и $\frac{-7}{100}$ к общему знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 10:

$\frac{3}{10} + \frac{-7}{100} = \frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 10} + \frac{-7}{100} = \frac{30}{100} + \frac{-7}{100}$

Сложим числители:

$\frac{30 + (-7)}{100} = \frac{30 - 7}{100} = \frac{23}{100}$

Ответ: $\frac{23}{100}$