Номер 505, страница 100 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.4. Сложение и вычитание дробей. Глава 3. Рациональные числа - номер 505, страница 100.

Условие.

505. a) $\frac{1}{2} + \frac{-1}{2}$;

б) $\frac{-5}{6} + \frac{5}{6}$;

в) $\frac{-2}{3} + \frac{2}{3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

a)

Для того чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. В данном случае мы складываем два противоположных числа, сумма которых всегда равна нулю.

$\frac{1}{2} + \frac{-1}{2} = \frac{1 + (-1)}{2} = \frac{1 - 1}{2} = \frac{0}{2} = 0$

Ответ: 0

б)

Данные дроби также являются противоположными числами, так как их модули равны, а знаки различны. Складываем их по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

$\frac{-5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{-5 + 5}{6} = \frac{0}{6} = 0$

Ответ: 0

в)

В этом примере, как и в предыдущих, мы имеем дело с суммой двух противоположных чисел. Знаменатели у дробей одинаковые, поэтому для нахождения суммы достаточно сложить их числители.

$\frac{-2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{-2 + 2}{3} = \frac{0}{3} = 0$

Ответ: 0