Номер 499, страница 99 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

3.4. Сложение и вычитание дробей. Глава 3. Рациональные числа - номер 499, страница 99.

№499 (с. 99)
Условие. №499 (с. 99)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 99, номер 499, Условие

492. Как вычислить сумму или разность дробей с разными знаменателями?

Решение 1. №499 (с. 99)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 99, номер 499, Решение 1
Решение 2. №499 (с. 99)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 99, номер 499, Решение 2
Решение 3. №499 (с. 99)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 99, номер 499, Решение 3
Решение 4. №499 (с. 99)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 99, номер 499, Решение 4
Решение 5. №499 (с. 99)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 99, номер 499, Решение 5
Решение 6. №499 (с. 99)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 99, номер 499, Решение 6
Решение 7. №499 (с. 99)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 99, номер 499, Решение 7
Решение 9. №499 (с. 99)

Чтобы вычислить сумму или разность дробей с разными знаменателями, их необходимо привести к общему знаменателю. Для этого следует выполнить следующий алгоритм:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ).

В качестве общего знаменателя удобнее всего использовать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей. Это число и будет наименьшим общим знаменателем.

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби.

Для каждой дроби необходимо найти свой дополнительный множитель. Для этого новый общий знаменатель (НОЗ) делят на знаменатель данной дроби.

3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

Эта операция приводит к получению дробей, равных исходным, но имеющих одинаковый (общий) знаменатель.

4. Выполнить сложение или вычитание.

Теперь, когда у дробей одинаковые знаменатели, можно сложить или вычесть их числители. Знаменатель при этом остается неизменным.

5. При необходимости, упростить результат.

Если числитель и знаменатель полученной дроби имеют общие делители, дробь следует сократить. Если дробь неправильная (числитель больше знаменателя), из неё можно выделить целую часть.

Пример вычисления суммы: $ \frac{5}{6} + \frac{1}{4} $

1. Находим НОК знаменателей 6 и 4. НОК(6, 4) = 12. Значит, НОЗ = 12.

2. Находим дополнительные множители: для первой дроби $ 12 \div 6 = 2 $; для второй дроби $ 12 \div 4 = 3 $.

3. Умножаем: $ \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $ и $ \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} $.

4. Складываем: $ \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10 + 3}{12} = \frac{13}{12} $.

5. Упрощаем: $ \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12} $.

Пример вычисления разности: $ \frac{7}{8} - \frac{5}{12} $

1. Находим НОК знаменателей 8 и 12. НОК(8, 12) = 24. Значит, НОЗ = 24.

2. Находим дополнительные множители: для первой дроби $ 24 \div 8 = 3 $; для второй дроби $ 24 \div 12 = 2 $.

3. Умножаем: $ \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} $ и $ \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} $.

4. Вычитаем: $ \frac{21}{24} - \frac{10}{24} = \frac{21 - 10}{24} = \frac{11}{24} $.

5. Дробь $ \frac{11}{24} $ несократимая и правильная, поэтому упрощение не требуется.

Ответ: Чтобы вычислить сумму или разность дробей с разными знаменателями, нужно: 1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить или вычесть их числители, оставив знаменатель тот же; 3) при необходимости сократить полученную дробь и/или выделить целую часть.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 499 расположенного на странице 99 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №499 (с. 99), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.