Номер 504, страница 100 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.4. Сложение и вычитание дробей - номер 504, страница 100.

Условие.

504. a) $-\frac{1}{3} + \frac{2}{3};$

б) $-\frac{1}{4} + \frac{3}{4};$

в) $\frac{1}{5} + \frac{-3}{5};$

г) $\frac{3}{7} + \frac{-4}{7};$

д) $\frac{8}{13} + \frac{-12}{13};$

е) $\frac{19}{25} + \frac{-24}{25}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. В данном случае общий знаменатель равен 3.

$-\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{-1 + 2}{3} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

б) Знаменатели дробей одинаковы и равны 4. Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменений.

$-\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4}$

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2.

$\frac{2}{4} = \frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

в) Складываем дроби с одинаковым знаменателем 5. Для этого складываем их числители.

$\frac{1}{5} + \frac{-3}{5} = \frac{1 + (-3)}{5} = \frac{1 - 3}{5} = \frac{-2}{5} = -\frac{2}{5}$

Ответ: $-\frac{2}{5}$

г) Знаменатели дробей одинаковы и равны 7. Складываем числители, а знаменатель оставляем тем же.

$\frac{3}{7} + \frac{-4}{7} = \frac{3 + (-4)}{7} = \frac{3 - 4}{7} = \frac{-1}{7} = -\frac{1}{7}$

Ответ: $-\frac{1}{7}$

д) Складываем дроби с общим знаменателем 13. Для этого складываем их числители.

$\frac{8}{13} + \frac{-12}{13} = \frac{8 + (-12)}{13} = \frac{8 - 12}{13} = \frac{-4}{13} = -\frac{4}{13}$

Ответ: $-\frac{4}{13}$

е) Знаменатели дробей одинаковы и равны 25. Складываем числители, а знаменатель оставляем прежним.

$\frac{19}{25} + \frac{-24}{25} = \frac{19 + (-24)}{25} = \frac{19 - 24}{25} = \frac{-5}{25}$

Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 5.

$\frac{-5}{25} = \frac{-5 \div 5}{25 \div 5} = \frac{-1}{5} = -\frac{1}{5}$

Ответ: $-\frac{1}{5}$