Номер 497, страница 99 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.4. Сложение и вычитание дробей. Глава 3. Рациональные числа - номер 497, страница 99.

Условие.

497. Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей с общим положительным знаменателем.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Правило сложения дробей с общим положительным знаменателем

Чтобы сложить две или несколько дробей с одинаковым положительным знаменателем, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

В общем виде это правило записывается следующей формулой: $ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $, где $c > 0$.

Пример: Сложим дроби $ \frac{2}{9} $ и $ \frac{5}{9} $. Знаменатели у дробей одинаковые и равны 9. Складываем числители: $2 + 5 = 7$. Знаменатель оставляем прежним.
$ \frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{2+5}{9} = \frac{7}{9} $

Ответ: Чтобы сложить дроби с общим положительным знаменателем, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

Правило вычитания дробей с общим положительным знаменателем

Чтобы из одной дроби вычесть другую с таким же положительным знаменателем, необходимо из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого), а знаменатель оставить без изменений.

В общем виде это правило записывается следующей формулой: $ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $, где $c > 0$.

Пример: Найдем разность дробей $ \frac{11}{15} $ и $ \frac{4}{15} $. Знаменатели у дробей одинаковые и равны 15. Вычитаем из числителя первой дроби числитель второй: $11 - 4 = 7$. Знаменатель оставляем прежним.
$ \frac{11}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11-4}{15} = \frac{7}{15} $

Ответ: Чтобы вычесть дроби с общим положительным знаменателем, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить тем же.