Номер 485, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа - номер 485, страница 96.

Условие.

485. Запишите в порядке возрастания числа:

$-\frac{1}{8}$, $-\frac{5}{8}$, $-\frac{6}{8}$, $-\frac{2}{8}$, $-\frac{9}{8}$, $-1$, $-\frac{3}{8}$, $-\frac{4}{8}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы записать данные числа в порядке возрастания, нужно их сравнить между собой. Все числа в задании являются отрицательными. Для удобства сравнения приведем все числа к общему знаменателю, который равен 8. Число $-1$ можно представить в виде дроби со знаменателем 8:

$-1 = -\frac{8}{8}$

Теперь исходный набор чисел для сравнения выглядит так: $-\frac{1}{8}, -\frac{5}{8}, -\frac{6}{8}, -\frac{2}{8}, -\frac{9}{8}, -\frac{8}{8}, -\frac{3}{8}, -\frac{4}{8}$.

Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель и являются отрицательными, для их упорядочивания достаточно сравнить их числители. Чем меньше числитель, тем меньше значение дроби.

Выпишем числители всех дробей: $-1, -5, -6, -2, -9, -8, -3, -4$.

Расположим эти числители в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):

$-9 < -8 < -6 < -5 < -4 < -3 < -2 < -1$

Соответственно, дроби в порядке возрастания будут расположены в том же порядке, что и их числители:

$-\frac{9}{8}, -\frac{8}{8}, -\frac{6}{8}, -\frac{5}{8}, -\frac{4}{8}, -\frac{3}{8}, -\frac{2}{8}, -\frac{1}{8}$

Теперь вернемся к исходному виду чисел, заменив дробь $-\frac{8}{8}$ на $-1$, и получим итоговый упорядоченный ряд.

Ответ: $-\frac{9}{8}, -1, -\frac{6}{8}, -\frac{5}{8}, -\frac{4}{8}, -\frac{3}{8}, -\frac{2}{8}, -\frac{1}{8}$.