Номер 482, страница 96 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.3. Сравнение рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа - номер 482, страница 96.
№482 (с. 96)
Условие. №482 (с. 96)
скриншот условия

482. а) $\frac{6}{7}$ и $\frac{8}{7}$;
б) 1 и $\frac{7}{8}$;
в) 1 и $\frac{9}{8}$;
г) $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$.
Решение 1. №482 (с. 96)




Решение 2. №482 (с. 96)

Решение 3. №482 (с. 96)

Решение 4. №482 (с. 96)

Решение 5. №482 (с. 96)

Решение 6. №482 (с. 96)

Решение 7. №482 (с. 96)

Решение 8. №482 (с. 96)

Решение 9. №482 (с. 96)
а) Сравнить дроби $ \frac{6}{7} $ и $ \frac{8}{7} $.
Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь больше, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.
В данном случае знаменатели обеих дробей равны 7. Сравним их числители: 6 и 8.
Поскольку $ 6 < 8 $, то и дробь $ \frac{6}{7} $ меньше дроби $ \frac{8}{7} $.
Ответ: $ \frac{6}{7} < \frac{8}{7} $
б) Сравнить 1 и $ \frac{7}{8} $.
Для сравнения числа 1 и дроби, можно представить 1 в виде дроби с таким же знаменателем. Знаменатель дроби $ \frac{7}{8} $ равен 8, поэтому представим 1 в виде дроби $ \frac{8}{8} $.
Теперь сравним дроби $ \frac{8}{8} $ и $ \frac{7}{8} $. Так как у них одинаковые знаменатели, сравниваем их числители.
Поскольку $ 8 > 7 $, то $ \frac{8}{8} > \frac{7}{8} $.
Следовательно, $ 1 > \frac{7}{8} $.
Также можно рассуждать иначе: дробь $ \frac{7}{8} $ является правильной, так как ее числитель (7) меньше знаменателя (8). Любая правильная дробь меньше единицы.
Ответ: $ 1 > \frac{7}{8} $
в) Сравнить 1 и $ \frac{9}{8} $.
Представим число 1 в виде дроби со знаменателем 8, то есть $ 1 = \frac{8}{8} $.
Теперь сравним дроби $ \frac{8}{8} $ и $ \frac{9}{8} $. У них одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем их числители.
Поскольку $ 8 < 9 $, то $ \frac{8}{8} < \frac{9}{8} $.
Следовательно, $ 1 < \frac{9}{8} $.
Также можно рассуждать иначе: дробь $ \frac{9}{8} $ является неправильной, так как ее числитель (9) больше знаменателя (8). Любая неправильная дробь, у которой числитель больше знаменателя, всегда больше единицы.
Ответ: $ 1 < \frac{9}{8} $
г) Сравнить дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{3} $.
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 2 и 3. Наименьшее общее кратное для 2 и 3 равно 6.
Приведем дробь $ \frac{1}{2} $ к знаменателю 6. Для этого умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель $ 6 \div 2 = 3 $:
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} $
Приведем дробь $ \frac{1}{3} $ к знаменателю 6. Для этого умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель $ 6 \div 3 = 2 $:
$ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} $
Теперь сравним полученные дроби $ \frac{3}{6} $ и $ \frac{2}{6} $. Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители.
Поскольку $ 3 > 2 $, то $ \frac{3}{6} > \frac{2}{6} $.
Следовательно, $ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} $.
Другой способ: из двух дробей с одинаковыми числителями (в данном случае 1) больше та, у которой знаменатель меньше. Сравнивая знаменатели 2 и 3, видим, что $ 2 < 3 $, значит $ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} $.
Ответ: $ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 482 расположенного на странице 96 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №482 (с. 96), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.