Номер 475, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.2. Рациональные числа - номер 475, страница 94.

Условие.

475. Назовите и запишите дробь, противоположную дроби:

а) $-\frac{1}{5}$;

б) $-\frac{1}{3}$;

в) $\frac{4}{7}$;

г) $-\frac{5}{6}$;

д) $-\frac{7}{8}$;

е) $\frac{-1}{-3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Противоположные числа — это числа, которые отличаются друг от друга только знаком. Сумма противоположных чисел равна нулю. Чтобы найти дробь, противоположную данной, необходимо изменить её знак на противоположный (умножить на -1).

а) Дана дробь $-\frac{1}{5}$. Противоположной для неё будет дробь с положительным знаком: $- (-\frac{1}{5}) = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$

б) Дана дробь $\frac{-1}{3}$, которая является отрицательной и равна $-\frac{1}{3}$. Противоположной для неё будет дробь с положительным знаком: $- (\frac{-1}{3}) = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$

в) Дана положительная дробь $\frac{4}{7}$. Противоположной для неё будет та же дробь, но со знаком минус.
Ответ: $-\frac{4}{7}$

г) Дана дробь $-\frac{5}{6}$. Противоположной для неё будет дробь с положительным знаком: $- (-\frac{5}{6}) = \frac{5}{6}$.
Ответ: $\frac{5}{6}$

д) Дана дробь $-\frac{7}{8}$. Противоположной для неё будет дробь с положительным знаком: $- (-\frac{7}{8}) = \frac{7}{8}$.
Ответ: $\frac{7}{8}$

е) Дана дробь $\frac{-1}{-3}$. Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное, поэтому сначала упростим дробь: $\frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}$. Теперь найдём дробь, противоположную положительной дроби $\frac{1}{3}$. Это будет дробь $-\frac{1}{3}$.
Ответ: $-\frac{1}{3}$