Номер 471, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.2. Рациональные числа - номер 471, страница 94.

Условие.

471. Даны рациональные числа:

$- \frac{17}{9}$, $\frac{37}{-48}$, $\frac{-15}{-5}$, $\frac{0}{-7}$, $\frac{-17}{-1}$, $\frac{16}{-8}$, $\frac{-46}{-23}$, $\frac{-20}{-30}$

Выпишите числа, являющиеся:

а) натуральными;

б) целыми.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы определить, какие из данных рациональных чисел являются натуральными, а какие — целыми, необходимо сначала упростить каждое из них:

• $-\frac{17}{9}$ — это отрицательное дробное число, не является целым.

• $\frac{37}{-48} = -\frac{37}{48}$ — это отрицательное дробное число, не является целым.

• $\frac{-15}{-5} = 3$

• $\frac{0}{-7} = 0$

• $\frac{-17}{-1} = 17$

• $\frac{16}{-8} = -2$

• $\frac{-46}{-23} = 2$

• $\frac{-20}{-30} = \frac{2}{3}$ — это положительное дробное число, не является целым.

Теперь выпишем числа в соответствии с заданием.

а) натуральными;
Натуральные числа — это целые положительные числа, которые используются для счета (1, 2, 3, ...). Из упрощенных чисел натуральными являются $3$, $17$ и $2$. Запишем их в исходном виде.
Ответ: $\frac{-15}{-5}$, $\frac{-17}{-1}$, $\frac{-46}{-23}$.

б) целыми.
Целые числа — это натуральные числа, им противоположные и число ноль (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). Из упрощенных чисел целыми являются $3$, $0$, $17$, $-2$ и $2$. Запишем их в исходном виде.
Ответ: $\frac{-15}{-5}$, $\frac{0}{-7}$, $\frac{-17}{-1}$, $\frac{16}{-8}$, $\frac{-46}{-23}$.