Номер 472, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.2. Рациональные числа. Глава 3. Рациональные числа - номер 472, страница 94.

Условие.

472. Найдите равные среди рациональных чисел:

$-\frac{3}{9}$, $\frac{-5}{-10}$, $\frac{4}{-8}$, $\frac{-25}{50}$, $\frac{0}{100}$, $\frac{17}{34}$, $\frac{0}{-72}$, $\frac{100}{-300}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы найти равные рациональные числа, необходимо упростить каждую дробь, приведя её к несократимому виду.

1. $-\frac{3}{9} = -\frac{3 \div 3}{9 \div 3} = -\frac{1}{3}$

2. $\frac{-5}{-10} = \frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$

3. $\frac{4}{-8} = -\frac{4}{8} = -\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = -\frac{1}{2}$

4. $\frac{-25}{50} = -\frac{25}{50} = -\frac{25 \div 25}{50 \div 25} = -\frac{1}{2}$

5. $\frac{0}{100} = 0$

6. $\frac{17}{34} = \frac{17 \div 17}{34 \div 17} = \frac{1}{2}$

7. $\frac{0}{-72} = 0$

8. $\frac{100}{-300} = -\frac{100}{300} = -\frac{100 \div 100}{300 \div 100} = -\frac{1}{3}$

Теперь, сравнив полученные результаты, мы можем сгруппировать равные числа.

Первая группа равных чисел

Дроби $-\frac{3}{9}$ и $\frac{100}{-300}$ равны, так как обе после упрощения равны $-\frac{1}{3}$.

Ответ: $-\frac{3}{9} = \frac{100}{-300}$.

Вторая группа равных чисел

Дроби $\frac{-5}{-10}$ и $\frac{17}{34}$ равны, так как обе после упрощения равны $\frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{-5}{-10} = \frac{17}{34}$.

Третья группа равных чисел

Дроби $\frac{4}{-8}$ и $\frac{-25}{50}$ равны, так как обе после упрощения равны $-\frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{4}{-8} = \frac{-25}{50}$.

Четвертая группа равных чисел

Дроби $\frac{0}{100}$ и $\frac{0}{-72}$ равны, так как обе равны $0$.

Ответ: $\frac{0}{100} = \frac{0}{-72}$.