Номер 468, страница 93 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.2. Рациональные числа. Глава 3. Рациональные числа - номер 468, страница 93.

Условие.

468. a) $-\left(-\frac{7}{9}\right) = -\frac{-7}{9} = \frac{-(-7)}{9} = \frac{7}{9};$

б) $-\left(-\frac{4}{9}\right);$

в) $-\left(-\frac{1}{3}\right);$

г) $-\left(-\frac{2}{-13}\right);$

д) $-\left(-\frac{-1}{-2}\right).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

б)

В выражении $ -(-\frac{4}{9}) $ мы имеем два знака минуса перед дробью. Согласно правилу, минус на минус дает плюс, то есть $ -(-a) = a $. Таким образом, два знака минуса взаимно уничтожаются.
$ -(-\frac{4}{9}) = \frac{4}{9} $
Ответ: $ \frac{4}{9} $

в)

Рассмотрим выражение $ -(-\frac{-1}{3}) $. В этом выражении три знака минуса. Сначала упростим выражение в скобках. Дробь $ \frac{-1}{3} $ можно записать как $ -\frac{1}{3} $.
Тогда исходное выражение примет вид: $ -(-(-\frac{1}{3})) $.
Два минуса, стоящие рядом (внутренняя пара), взаимно уничтожаются: $ -(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} $.
Теперь выражение упрощается до $ -(\frac{1}{3}) $, что равно $ -\frac{1}{3} $.
В общем случае, нечетное количество знаков "минус" дает в итоге отрицательный результат.
Ответ: $ -\frac{1}{3} $

г)

В выражении $ -(-\frac{2}{-13}) $ начнем с упрощения дроби внутри скобок. Деление положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат: $ \frac{2}{-13} = -\frac{2}{13} $.
Подставим это значение в выражение: $ -(-(-\frac{2}{13})) $.
Мы снова имеем дело с тремя знаками минуса. Два внутренних минуса $ -(-...) $ дают плюс, и выражение становится $ -(\frac{2}{13}) $.
В результате получаем $ -\frac{2}{13} $.
Ответ: $ -\frac{2}{13} $

д)

Рассмотрим выражение $ -(-\frac{-1}{-2}) $. Сначала упростим дробь $ \frac{-1}{-2} $. Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат.
$ \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} $.
Теперь подставим упрощенную дробь в исходное выражение: $ -(-(\frac{1}{2})) $.
Здесь у нас два знака минуса, которые взаимно уничтожаются (минус на минус дает плюс).
$ -(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} $.
Ответ: $ \frac{1}{2} $