Номер 461, страница 93 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.2. Рациональные числа. Глава 3. Рациональные числа - номер 461, страница 93.

Условие.

461. Приведите дробь к положительному знаменателю:

а) $\frac{1}{-2}$;

б) $\frac{1}{-3}$;

в) $\frac{-2}{-3}$;

г) $\frac{-2}{-5}$;

д) $\frac{7}{-4}$;

е) $\frac{12}{-7}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы привести дробь с отрицательным знаменателем к дроби с положительным знаменателем, необходимо числитель и знаменатель исходной дроби умножить на -1. Это преобразование основано на основном свойстве дроби, согласно которому значение дроби не изменяется, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же ненулевое число.

а) Дана дробь $\frac{1}{-2}$. Умножим числитель и знаменатель на -1:
$\frac{1}{-2} = \frac{1 \cdot (-1)}{-2 \cdot (-1)} = \frac{-1}{2}$
Знаменатель новой дроби равен 2, что является положительным числом.
Ответ: $\frac{-1}{2}$.

б) Дана дробь $\frac{1}{-3}$. Умножим числитель и знаменатель на -1:
$\frac{1}{-3} = \frac{1 \cdot (-1)}{-3 \cdot (-1)} = \frac{-1}{3}$
Знаменатель стал равен 3.
Ответ: $\frac{-1}{3}$.

в) Дана дробь $\frac{-2}{-3}$. Умножим числитель и знаменатель на -1:
$\frac{-2}{-3} = \frac{-2 \cdot (-1)}{-3 \cdot (-1)} = \frac{2}{3}$
Знаменатель стал равен 3.
Ответ: $\frac{2}{3}$.

г) Дана дробь $\frac{-2}{-5}$. Умножим числитель и знаменатель на -1:
$\frac{-2}{-5} = \frac{-2 \cdot (-1)}{-5 \cdot (-1)} = \frac{2}{5}$
Знаменатель стал равен 5.
Ответ: $\frac{2}{5}$.

д) Дана дробь $\frac{7}{-4}$. Умножим числитель и знаменатель на -1:
$\frac{7}{-4} = \frac{7 \cdot (-1)}{-4 \cdot (-1)} = \frac{-7}{4}$
Знаменатель стал равен 4.
Ответ: $\frac{-7}{4}$.

е) Дана дробь $\frac{12}{-7}$. Умножим числитель и знаменатель на -1:
$\frac{12}{-7} = \frac{12 \cdot (-1)}{-7 \cdot (-1)} = \frac{-12}{7}$
Знаменатель стал равен 7.
Ответ: $\frac{-12}{7}$.