Номер 462, страница 93 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.2. Рациональные числа. Глава 3. Рациональные числа - номер 462, страница 93.

Условие.

462. Приведите дроби $- \frac{1}{2}$ и $- \frac{1}{4}$ к знаменателю:

а) 8;

б) 28;

в) 36.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Приведение к знаменателю 8.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый. Затем умножить числитель и знаменатель исходной дроби на этот множитель.

Для дроби $-\frac{1}{2}$ дополнительный множитель: $8 \div 2 = 4$.
$-\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 4}{2 \times 4} = -\frac{4}{8}$.

Для дроби $-\frac{1}{4}$ дополнительный множитель: $8 \div 4 = 2$.
$-\frac{1}{4} = -\frac{1 \times 2}{4 \times 2} = -\frac{2}{8}$.
Ответ: $-\frac{4}{8}$ и $-\frac{2}{8}$.

б) Приведение к знаменателю 28.

Для дроби $-\frac{1}{2}$ дополнительный множитель: $28 \div 2 = 14$.
$-\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 14}{2 \times 14} = -\frac{14}{28}$.

Для дроби $-\frac{1}{4}$ дополнительный множитель: $28 \div 4 = 7$.
$-\frac{1}{4} = -\frac{1 \times 7}{4 \times 7} = -\frac{7}{28}$.
Ответ: $-\frac{14}{28}$ и $-\frac{7}{28}$.

в) Приведение к знаменателю 36.

Для дроби $-\frac{1}{2}$ дополнительный множитель: $36 \div 2 = 18$.
$-\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 18}{2 \times 18} = -\frac{18}{36}$.

Для дроби $-\frac{1}{4}$ дополнительный множитель: $36 \div 4 = 9$.
$-\frac{1}{4} = -\frac{1 \times 9}{4 \times 9} = -\frac{9}{36}$.
Ответ: $-\frac{18}{36}$ и $-\frac{9}{36}$.