Номер 290, страница 71, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Среднее арифметическое. Параграф 1. Числа и действия с ними. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 290, страница 71.

Условие 2023.

290 На координатном луче отмечены числа 1 и $x$. Перерисуй чертёж в тетрадь и отметь с помощью циркуля на этом луче числа $x + 1, x - 1, x + 2, 2x$.

---0---1------------------$x$--------------------

Решение 2 (2023).

Для выполнения построений на координатном луче с помощью циркуля, мы будем использовать его основное свойство — измерять и откладывать отрезки заданной длины. Исходный чертёж содержит начало отсчёта (0), единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) и точку $x$.

Отметить число $x + 1$
1. Установите ножки циркуля в точки 0 и 1, чтобы измерить длину единичного отрезка.
2. Не меняя раствора циркуля, перенесите иглу циркуля в точку $x$.
3. Сделайте на луче засечку справа от точки $x$. Эта засечка и будет точкой $x + 1$, так как мы отложили единичный отрезок от точки $x$ в положительном направлении.

Ответ: Точка $x+1$ расположена на луче справа от точки $x$ на расстоянии, равном длине отрезка от 0 до 1.

Отметить число $x - 1$
1. Используйте тот же раствор циркуля, равный единичному отрезку (расстоянию от 0 до 1).
2. Установите иглу циркуля в точку $x$.
3. Сделайте на луче засечку слева от точки $x$. Эта точка будет соответствовать числу $x - 1$, так как мы отложили единичный отрезок от точки $x$ в отрицательном направлении.

Ответ: Точка $x-1$ расположена на луче слева от точки $x$ на расстоянии, равном длине отрезка от 0 до 1.

Отметить число $x + 2$
1. Используйте раствор циркуля, равный единичному отрезку.
2. Установите иглу циркуля в точку $x+1$, которую мы отметили ранее.
3. Сделайте на луче засечку справа от точки $x+1$. Эта точка будет соответствовать числу $x + 2$, так как $x + 2 = (x + 1) + 1$.

Ответ: Точка $x+2$ расположена на луче справа от точки $x+1$ на расстоянии, равном длине отрезка от 0 до 1.

Отметить число $2x$
1. Установите ножки циркуля в точки 0 и $x$, чтобы измерить расстояние от начала координат до точки $x$.
2. Не меняя раствора циркуля, перенесите иглу циркуля в точку $x$.
3. Сделайте на луче засечку справа от точки $x$. Эта точка будет соответствовать числу $2x$, так как мы отложили отрезок длиной $x$ от точки $x$: $x + x = 2x$.

Ответ: Точка $2x$ расположена на луче справа от точки $x$ на расстоянии, равном длине отрезка от 0 до $x$.

Итоговый чертёж, на котором отмечены все числа, будет выглядеть следующим образом. Порядок точек на луче, исходя из предположения, что $x > 2$ (как на исходном изображении), будет таким: $0, 1, x-1, x, x+1, x+2, 2x$.

Условие 2010-2022.

290. На координатном луче отмечены числа $1$ и $x$. Перерисуй чертеж в тетрадь и отметь с помощью циркуля на этом луче числа $x + 1$, $x - 1$, $x + 2$, $2x$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).