Номер 292, страница 71, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 3. Среднее арифметическое - номер 292, страница 71.

Условие 2023.

292 1) $(28,3 + 9,118) : 5,3 + (50\frac{1}{20} - 10,85) \cdot \frac{3}{40};$

2) $\left[1,5+3\frac{1}{6}:\frac{43,6-(120\frac{3}{10}+33,7)\cdot0,27}{2,4+4\frac{1}{3}}\right]\cdot0,28-\frac{1,3\cdot\frac{9}{13}+0,816:0,8}{1\frac{5}{11}\cdot2,2}.$

Решение 2 (2023).

1)

Решим пример $(28,3 + 9,118) : 5,3 + (50\frac{1}{20} - 10,85) \cdot \frac{3}{40}$ по действиям:

1. Сложение в первых скобках:
$28,3 + 9,118 = 37,418$

2. Деление результата первого действия:
$37,418 : 5,3 = 7,06$

3. Вычитание во вторых скобках. Сначала преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $50\frac{1}{20} = 50 + \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 50 + \frac{5}{100} = 50,05$.
$50,05 - 10,85 = 39,2$

4. Умножение результата третьего действия. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $39,2 = \frac{392}{10} = \frac{196}{5}$.
$39,2 \cdot \frac{3}{40} = \frac{196}{5} \cdot \frac{3}{40} = \frac{196 \cdot 3}{5 \cdot 40} = \frac{49 \cdot 3}{5 \cdot 10} = \frac{147}{50} = \frac{294}{100} = 2,94$

5. Сложение результатов второго и четвертого действий:
$7,06 + 2,94 = 10$

Ответ: 10

2)

Решим пример $\left[\frac{1,5+3\frac{1}{6}}{3\frac{1}{6}-2\frac{7}{18}}:\frac{43,6-(120\frac{3}{10}+33,7)\cdot 0,27}{2,4+4\frac{1}{3}}\right]\cdot 0,28-\frac{1,3\cdot\frac{9}{13}+0,816:0,8}{1\frac{5}{11}\cdot 2,2}$ по действиям.

Для удобства преобразуем все десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби, где это необходимо.

1. Вычислим числитель первой дроби в квадратных скобках:
$1,5 + 3\frac{1}{6} = 1\frac{1}{2} + 3\frac{1}{6} = 1\frac{3}{6} + 3\frac{1}{6} = 4\frac{4}{6} = 4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$

2. Вычислим знаменатель первой дроби в квадратных скобках:
$3\frac{1}{6} - 2\frac{7}{18} = 3\frac{3}{18} - 2\frac{7}{18} = \frac{57}{18} - \frac{43}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$

3. Найдем значение первой дроби в квадратных скобках (результат действия 1 делим на результат действия 2):
$\frac{14}{3} : \frac{7}{9} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 7} = 2 \cdot 3 = 6$

4. Вычислим выражение в скобках в числителе второй дроби:
$120\frac{3}{10} + 33,7 = 120,3 + 33,7 = 154$

5. Вычислим числитель второй дроби в квадратных скобках:
$43,6 - 154 \cdot 0,27 = 43,6 - 41,58 = 2,02$

6. Вычислим знаменатель второй дроби в квадратных скобках:
$2,4 + 4\frac{1}{3} = 2\frac{4}{10} + 4\frac{1}{3} = 2\frac{2}{5} + 4\frac{1}{3} = \frac{12}{5} + \frac{13}{3} = \frac{36+65}{15} = \frac{101}{15}$

7. Найдем значение второй дроби в квадратных скобках (результат действия 5 делим на результат действия 6):
$2,02 : \frac{101}{15} = \frac{202}{100} : \frac{101}{15} = \frac{202}{100} \cdot \frac{15}{101} = \frac{2 \cdot 15}{100} = \frac{30}{100} = 0,3$

8. Выполним деление в квадратных скобках (результат действия 3 делим на результат действия 7):
$6 : 0,3 = 20$

9. Выполним умножение результата из квадратных скобок:
$20 \cdot 0,28 = 5,6$

10. Вычислим числитель последней дроби:
$1,3 \cdot \frac{9}{13} + 0,816 : 0,8 = \frac{13}{10} \cdot \frac{9}{13} + 1,02 = \frac{9}{10} + 1,02 = 0,9 + 1,02 = 1,92$

11. Вычислим знаменатель последней дроби:
$1\frac{5}{11} \cdot 2,2 = \frac{16}{11} \cdot \frac{22}{10} = \frac{16 \cdot 2}{10} = \frac{32}{10} = 3,2$

12. Найдем значение последней дроби (результат действия 10 делим на результат действия 11):
$1,92 : 3,2 = 19,2 : 32 = 0,6$

13. Выполним финальное вычитание (из результата действия 9 вычитаем результат действия 12):
$5,6 - 0,6 = 5$

Ответ: 5

Условие 2010-2022.

292 1) $(28,3 + 9,118) : 5,3 + (50\frac{1}{20} - 10,85) \cdot \frac{3}{40};$

2) $\left[ \frac{1,5 + 3\frac{1}{6}}{3\frac{1}{6} - 2\frac{7}{18}} : \frac{43,6 - (120\frac{3}{10} + 33,7) \cdot 0,27}{2,4 + 4\frac{1}{3}} \right] \cdot 0,28 - \frac{1,3 \cdot \frac{9}{13} + 0,816 : 0,8}{1\frac{5}{11} \cdot 2,2}.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).