Номер 299, страница 73, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 3. Среднее арифметическое - номер 299, страница 73.

Условие 2023.

299 $(1.6 : \frac{2}{3} + 1\frac{1}{7} \cdot 1.4) : 0.08 - (9 - 9 : 4\frac{2}{7}) : 0.23 \cdot (2.25 - 1\frac{1}{4}).$

Решение 2 (2023).

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в определенном порядке, соблюдая правила приоритета операций (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание).

1. Вычислим значение выражения в первых скобках: $(1,6 : \frac{2}{3} + 1\frac{1}{7} \cdot 1,4)$.

   Для удобства вычислений представим десятичные дроби и смешанные числа в виде обыкновенных дробей.

   $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$; $1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$; $1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$.

   Сначала выполним деление: $1,6 : \frac{2}{3} = \frac{8}{5} : \frac{2}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$.

   Затем выполним умножение: $1\frac{1}{7} \cdot 1,4 = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{8}{5}$.

   Сложим полученные результаты: $\frac{12}{5} + \frac{8}{5} = \frac{20}{5} = 4$.

2. Результат из первых скобок разделим на $0,08$.

   $4 : 0,08 = 4 : \frac{8}{100} = 4 \cdot \frac{100}{8} = \frac{400}{8} = 50$.

3. Вычислим значение выражения во вторых скобках: $(9 - 9 : 4\frac{2}{7})$.

   Переведем смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}$.

   Выполняем деление: $9 : \frac{30}{7} = 9 \cdot \frac{7}{30} = \frac{63}{30} = \frac{21}{10}$.

   Выполняем вычитание: $9 - \frac{21}{10} = \frac{90}{10} - \frac{21}{10} = \frac{69}{10} = 6,9$.

4. Результат из вторых скобок разделим на $0,23$.

   $6,9 : 0,23 = \frac{6,9}{0,23} = \frac{690}{23} = 30$.

5. Вычислим значение выражения в третьих скобках: $(2,25 - 1\frac{1}{4})$.

   Переведем смешанное число в десятичную дробь: $1\frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = 1 + 0,25 = 1,25$.

   $2,25 - 1,25 = 1$.

6. Найдем произведение результатов действий 4 и 5.

   Это соответствует части выражения $(9 - 9 : 4\frac{2}{7}) : 0,23 \cdot (2,25 - 1\frac{1}{4})$.

   $30 \cdot 1 = 30$.

7. Выполним последнее действие — вычитание.

   Вычтем из результата действия 2 (значение левой части выражения) результат действия 6 (значение правой части выражения).

   $50 - 30 = 20$.

Ответ: 20

Условие 2010-2022.

299 $(1.6: \frac{2}{3} + 1\frac{1}{7} \cdot 1.4) : 0.08 - (9 - 9 : 4\frac{2}{7}) : 0.23 \cdot (2.25 - 1\frac{1}{4}).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).