Номер 304, страница 73, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 1. Числа и действия с ними. 3. Среднее арифметическое - номер 304, страница 73.

Условие 2023.

304 По лыжной трассе в одном направлении идут два лыжника. Сейчас расстояние между ними 2,4 км. Скорость лыжника, идущего впереди, равна 9,6 км/ч, а скорость лыжника, идущего сзади, – 13,2 км/ч. Через сколько времени второй лыжник догонит первого?

Решение 2 (2023).

Данная задача решается с помощью нахождения скорости сближения двух объектов, движущихся в одном направлении.

Обозначим данные:

• Скорость первого лыжника (идущего впереди): $v_1 = 9,6$ км/ч.
• Скорость второго лыжника (идущего сзади): $v_2 = 13,2$ км/ч.
• Начальное расстояние между ними: $S = 2,4$ км.

Решение состоит из двух шагов:

1. Найти скорость сближения лыжников.

Поскольку лыжники движутся в одном направлении, скорость, с которой второй лыжник догоняет первого (скорость сближения $v_{сбл}$), равна разности их скоростей:

$v_{сбл} = v_2 - v_1 = 13,2 - 9,6 = 3,6$ км/ч.

Это значит, что расстояние между лыжниками сокращается на 3,6 километра каждый час.

2. Найти время, через которое второй лыжник догонит первого.

Время $t$ можно найти, разделив начальное расстояние $S$ на скорость сближения $v_{сбл}$:

$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{2,4}{3,6}$ ч.

Чтобы упростить дробь, умножим числитель и знаменатель на 10:

$t = \frac{24}{36}$ ч.

Сократим дробь на 12:

$t = \frac{2}{3}$ ч.

Для удобства переведем время в минуты. В 1 часе 60 минут:

$t = \frac{2}{3} \times 60 = 40$ минут.

Ответ: второй лыжник догонит первого через 40 минут.

Условие 2010-2022.

304 По лыжной трассе в одном направлении идут два лыжника. Сейчас расстояние между ними 2,4 км. Скорость лыжника, идущего впереди, равна 9,6 км/ч, а скорость лыжника, идущего сзади, – 13,2 км/ч. Через сколько времени второй лыжник догонит первого?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).