Номер 311, страница 76, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 1. Понятие о проценте - номер 311, страница 76.

Условие 2023.

311 Объясни смысл предложений и построй их графическую модель.

а) В воздухе содержится $21\%$ кислорода.

б) Цена на компьютеры снизилась на $10\%$.

в) Премия рабочего составила $30\%$ его зарплаты.

г) Бригада выполнила план на $150\%$.

д) Бригада перевыполнила план на $150\%$.

е) Себестоимость товара равна $75\%$ его продажной цены.

Решение 2 (2023).

а) Это означает, что если весь объем воздуха принять за 100%, то 21% от этого объема составляет кислород. Другими словами, кислород составляет 21/100 часть воздуха. Оставшиеся $100\% - 21\% = 79\%$ приходятся на другие газы (азот, аргон, углекислый газ и т.д.).

Графическая модель:

21% (Кислород)

79% (Другие газы)

Весь воздух (100%)

Ответ: Если весь воздух - это целое (100%), то кислород составляет 21 его сотую часть.

б) Это означает, что новая цена компьютера стала на 10% меньше его первоначальной цены. Если первоначальную цену принять за 100%, то новая цена составляет $100\% - 10\% = 90\%$ от первоначальной.

Графическая модель:

Первоначальная цена:

100%

Новая цена:

90%

-10%

Ответ: Новая цена составляет 90% от старой цены.

в) Это означает, что в дополнение к своей зарплате рабочий получил премию, размер которой равен 30% от этой зарплаты. Если зарплату принять за 100% (база), то премия составляет 30/100 от этой базы. Общий доход рабочего (зарплата + премия) составит $100\% + 30\% = 130\%$ от зарплаты.

Графическая модель:

Зарплата:

100%

Премия:

30%

Ответ: Премия - это дополнительная выплата, равная 30 сотым частям от зарплаты.

г) Это означает, что бригада выполнила работу, объем которой составляет 150% от запланированного. Если план принять за 100%, то фактический объем выполненной работы равен $100\% \times 1.5 = 150\%$. То есть бригада сделала в полтора раза больше, чем было запланировано.

Графическая модель:

План:

100%

Факт:

100%

+50%

(Всего 150%)

Ответ: Бригада выполнила работу, объем которой в 1.5 раза превышает план.

д) Это означает, что бригада выполнила план (100%) и сверх плана сделала еще 150% от объема плана. Таким образом, общий объем выполненной работы составляет $100\% + 150\% = 250\%$ от плана. То есть бригада сделала в два с половиной раза больше, чем было запланировано.

Графическая модель:

План:

100%

Факт:

100% (план)

+150% (сверх плана)

(Всего 250%)

Ответ: Бригада выполнила работу, объем которой в 2.5 раза превышает план.

е) Это означает, что затраты на производство или закупку товара (себестоимость) составляют 75% от цены, по которой этот товар продается (продажной цены). Если продажную цену принять за 100%, то себестоимость равна 75/100 от этой цены. Разница между продажной ценой и себестоимостью, $100\% - 75\% = 25\%$, составляет прибыль (наценку).

Графическая модель:

75% (Себестоимость)

25% (Прибыль)

Продажная цена (100%)

Ответ: Себестоимость составляет 75 сотых частей от продажной цены, а остальные 25 сотых частей - это прибыль.

Условие 2010-2022.

311 Объясни смысл предложений и построй их графическую модель:

а) В воздухе содержится $21\%$ кислорода.

б) Цена на компьютеры снизилась на $10\%$.

в) Премия рабочего составила $30\%$ его зарплаты.

г) Бригада выполнила план на $150\%$.

д) Бригада перевыполнила план на $150\%$.

е) Себестоимость товара равна $75\%$ его продажной цены.

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).