Номер 314, страница 76, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 1. Понятие о проценте - номер 314, страница 76.

Условие 2023.

314 Замени проценты числами, выражающими части величин:

а) $2\%$; $6\%$; $56\%$; $90\%$;

б) $1,7\%$; $0,8\%$; $0,03\%$; $104,5\%$;

в) $ \frac{4}{7}\% $; $ 1\frac{2}{3}\% $; $ 33\frac{1}{3}\% $; $ 66\frac{2}{3}\% $;

г) $150\%$; $200\%$; $450\%$; $800\%$.

Решение 2 (2023).

Чтобы заменить проценты числом, выражающим часть величины, необходимо значение процентов разделить на 100. Результат можно представить в виде десятичной или обыкновенной дроби.

а)

$2\% = \frac{2}{100} = 0.02$ или $\frac{1}{50}$

$6\% = \frac{6}{100} = 0.06$ или $\frac{3}{50}$

$56\% = \frac{56}{100} = 0.56$ или $\frac{14}{25}$

$90\% = \frac{90}{100} = 0.9$ или $\frac{9}{10}$

Ответ: 0.02; 0.06; 0.56; 0.9.

б)

$1,7\% = \frac{1.7}{100} = 0.017$ или $\frac{17}{1000}$

$0,8\% = \frac{0.8}{100} = 0.008$ или $\frac{8}{1000} = \frac{1}{125}$

$0,03\% = \frac{0.03}{100} = 0.0003$ или $\frac{3}{10000}$

$104,5\% = \frac{104.5}{100} = 1.045$ или $\frac{1045}{1000} = \frac{209}{200} = 1\frac{9}{200}$

Ответ: 0.017; 0.008; 0.0003; 1.045.

в)

Проценты, выраженные дробями, также делятся на 100. Для смешанных чисел сначала преобразуем их в неправильную дробь.

$\frac{4}{7}\% = \frac{4}{7} \div 100 = \frac{4}{7 \cdot 100} = \frac{4}{700} = \frac{1}{175}$

$1\frac{2}{3}\% = \frac{5}{3}\% = \frac{5}{3} \div 100 = \frac{5}{3 \cdot 100} = \frac{5}{300} = \frac{1}{60}$

$33\frac{1}{3}\% = \frac{100}{3}\% = \frac{100}{3} \div 100 = \frac{100}{3 \cdot 100} = \frac{1}{3}$

$66\frac{2}{3}\% = \frac{200}{3}\% = \frac{200}{3} \div 100 = \frac{200}{3 \cdot 100} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{1}{175}$; $\frac{1}{60}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{2}{3}$.

г)

$150\% = \frac{150}{100} = 1.5$ или $1\frac{1}{2}$

$200\% = \frac{200}{100} = 2$

$450\% = \frac{450}{100} = 4.5$ или $4\frac{1}{2}$

$800\% = \frac{800}{100} = 8$

Ответ: 1.5; 2; 4.5; 8.

Условие 2010-2022.

314 Замени проценты числами, выражающими части величин:

а) 2%; 6%; 56%; 90%;

б) 1,7%; 0,8%; 0,03%; 104,5%;

в) $ \frac{4}{7}\% $; $ 1\frac{2}{3}\% $; $ 33\frac{1}{3}\% $; $ 66\frac{2}{3}\% $;

г) 150%; 200%; 450%; 800%.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).