Номер 318, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 1. Понятие о проценте - номер 318, страница 77.

Условие 2023.

318 1) Один ученик сказал: «Одна треть всех учащихся школы – это $30\%$ всех учащихся школы». Прав ли он?

2) На совете акционеров говорилось: «Две трети планируемых инвестиций направлены в производство, значит, на социальную сферу остаётся $30\%$». Согласен ли ты с этим утверждением?

Решение 2 (2023).

1) Чтобы проверить, прав ли ученик, нужно перевести дробь «одна треть» в проценты. Все учащиеся школы — это 100%.

Одна треть — это дробь $ \frac{1}{3} $. Чтобы перевести дробь в проценты, нужно умножить её на 100%.

$ \frac{1}{3} \cdot 100\% = \frac{100}{3}\% = 33 \frac{1}{3}\% $

Ученик утверждает, что одна треть — это 30%. Сравним это значение с нашим результатом:

$ 33 \frac{1}{3}\% \neq 30\% $

Так как $ 33 \frac{1}{3}\% $ не равно 30%, утверждение ученика неверно.

Ответ: ученик не прав.

2) Чтобы проверить это утверждение, нужно рассчитать, какая часть инвестиций остаётся на социальную сферу. Все планируемые инвестиции — это 100% (или 1 целая часть).

На производство направлены две трети ($ \frac{2}{3} $) инвестиций. Чтобы найти оставшуюся часть, нужно из целого (1) вычесть эту долю:

$ 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} $

Таким образом, на социальную сферу остается одна треть инвестиций. Теперь переведем эту долю в проценты, умножив на 100%:

$ \frac{1}{3} \cdot 100\% = \frac{100}{3}\% = 33 \frac{1}{3}\% $

В утверждении говорится, что на социальную сферу остаётся 30%. Сравним это с нашим расчетом:

$ 33 \frac{1}{3}\% \neq 30\% $

Следовательно, данное утверждение неверно.

Ответ: я не согласен с этим утверждением.

Условие 2010-2022.

318 1) Один ученик сказал: “$1/3$ всех учащихся школы – это $30\%$ всех учащихся школы”. Прав ли он?

2) На совете акционеров говорилось: “$2/3$ планируемых инвестиций направлены в производство, значит, на социальную сферу остается $30\%$”. Согласен ли ты с этим утверждением?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).