Номер 322, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 1. Понятие о проценте - номер 322, страница 77.

Условие 2023.

322 1) К одной части сахара прибавили 4 части воды. Чему равна концентрация полученного раствора?

2) Килограмм соли растворили в 9 л воды. Чему равна концентрация полученного раствора? (Масса 1 л воды составляет 1 кг.)

Решение 2 (2023).

1)

Концентрация раствора определяется как отношение массы растворенного вещества (сахара) к общей массе раствора (сахар + вода), выраженное в процентах.

Пусть масса одной части вещества равна $x$.

Тогда масса сахара равна $1 \cdot x = x$.

Масса воды равна $4 \cdot x = 4x$.

Общая масса полученного раствора равна сумме масс сахара и воды: $m_{\text{раствора}} = m_{\text{сахара}} + m_{\text{воды}} = x + 4x = 5x$.

Концентрация $C$ вычисляется по формуле:

$C = \frac{m_{\text{сахара}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\%$

Подставим наши значения:

$C = \frac{x}{5x} \times 100\% = \frac{1}{5} \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\%$

Ответ: 20%.

2)

Для нахождения концентрации раствора необходимо найти отношение массы растворенного вещества (соли) к общей массе раствора.

Масса соли дана в условии: $m_{\text{соли}} = 1$ кг.

Масса воды: в условии сказано, что масса 1 л воды составляет 1 кг. Следовательно, масса 9 л воды будет равна $m_{\text{воды}} = 9 \text{ л} \times 1 \frac{\text{кг}}{\text{л}} = 9$ кг.

Общая масса раствора равна сумме масс соли и воды: $m_{\text{раствора}} = m_{\text{соли}} + m_{\text{воды}} = 1 \text{ кг} + 9 \text{ кг} = 10$ кг.

Теперь вычислим концентрацию $C$:

$C = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\%$

$C = \frac{1 \text{ кг}}{10 \text{ кг}} \times 100\% = 0.1 \times 100\% = 10\%$

Ответ: 10%.

Условие 2010-2022.

322 1) К одной части сахара прибавили 4 части воды. Чему равна концентрация полученного раствора?

2) Килограмм соли растворили в 9 л воды. Чему равна концентрация полученного раствора? (Масса 1 л воды составляет 1 кг.)

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).