Номер 323, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 1. Понятие о проценте - номер 323, страница 78.

Условие 2023.

323 Три человека организовали предприятие и договорились, что первый из них будет получать $\frac{1}{3}$ прибыли, двое других – по $20\%$ прибыли, а оставшиеся деньги они будут вкладывать в развитие своего предприятия.

Сколько процентов от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия? Запиши ответ, используя обыкновенные и десятичные дроби (с точностью до десятых).

Решение 2 (2023).

Для того чтобы найти, сколько процентов от прибыли будет вкладываться в развитие предприятия, необходимо сначала определить общую долю прибыли, которую получают все три человека, а затем вычесть эту долю из 100% (или из 1, если считать в долях).

1. Выразим все доли в одном формате. Удобнее всего работать с обыкновенными дробями.
Доля первого человека: $ \frac{1}{3} $.
Доля второго человека: $ 20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} $.
Доля третьего человека: $ 20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} $.

2. Найдем суммарную долю прибыли, распределяемую между участниками, сложив их доли:
$ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3} + \frac{2}{5} $
Приведем дроби к общему знаменателю 15:
$ \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15} $.
Эта часть прибыли уходит участникам.

3. Найдем оставшуюся часть прибыли, которая будет вложена в развитие. Вся прибыль – это 1 целая, или $ \frac{15}{15} $. Вычтем из нее долю участников:
$ 1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} $.

4. Переведем полученную долю в проценты, умножив ее на 100%:
$ \frac{4}{15} \cdot 100\% = \frac{400}{15}\% $.
Сократим дробь на 5:
$ \frac{400 \div 5}{15 \div 5}\% = \frac{80}{3}\% $.

Теперь запишем ответ в двух требуемых формах, как указано в условии.

Обыкновенные дроби

Для записи ответа с использованием обыкновенной дроби, представим полученный процент $ \frac{80}{3}\% $ в виде смешанного числа:
$ 80 \div 3 = 26 $ с остатком $ 2 $, следовательно $ \frac{80}{3}\% = 26\frac{2}{3}\% $.
Ответ: $ 26\frac{2}{3}\% $.

Десятичные дроби (с точностью до десятых)

Для записи ответа с использованием десятичной дроби, разделим 80 на 3 и округлим результат до десятых:
$ \frac{80}{3}\% = 26.666...\% $.
Округляя до десятых, получаем $ 26.7\% $.
Ответ: $ 26.7\% $.

Условие 2010-2022.

323 Три человека организовали предприятие и договорились, что первый из них будет получать третью часть прибыли ($1/3$), двое других – по $20\%$ прибыли, а оставшиеся деньги они будут вкладывать в развитие своего предприятия. Сколько процентов от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия?

Запиши ответ, используя обыкновенные и десятичные дроби (с точностью до десятых).

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).