Номер 326, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 1. Понятие о проценте - номер 326, страница 78.

Условие 2023.

326 1) В классе мальчиков на 25 % больше, чем девочек. На сколько процентов девочек в этом классе меньше, чем мальчиков?

2) В первом квартале доля продажи товаров отечественных производителей увеличилась с 20 % до 25 %, а во втором – с 25 % до 30 %. В каком квартале процент увеличения был больше? (Процент увеличения – это отношение прироста в процентах к первоначальной доле в процентах.)

Решение 2 (2023).

1) Пусть $Д$ — количество девочек, а $М$ — количество мальчиков. Согласно условию, число мальчиков на 25% больше числа девочек, что можно выразить формулой: $М = Д + 0.25 \times Д = 1.25Д$. Чтобы найти, на сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков, необходимо вычислить разницу между их количеством и отнести ее к количеству мальчиков (которое принимается за 100%). Формула для расчета: $\frac{М - Д}{М} \times 100\%$. Подставим в нее выражение $М = 1.25Д$: $\frac{1.25Д - Д}{1.25Д} \times 100\% = \frac{0.25Д}{1.25Д} \times 100\%$. Сократив $Д$, получаем: $\frac{0.25}{1.25} \times 100\% = \frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$.
Ответ: на 20%.

2) Определим процент увеличения для каждого квартала, используя данное в условии определение: отношение прироста в процентах к первоначальной доле в процентах. В первом квартале доля увеличилась с 20% до 25%. Прирост составил $25 - 20 = 5$ процентных пунктов. Процент увеличения равен: $\frac{5}{20} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%$. Во втором квартале доля увеличилась с 25% до 30%. Прирост также составил $30 - 25 = 5$ процентных пунктов. Процент увеличения для второго квартала равен: $\frac{5}{25} \times 100\% = \frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$. Сравнивая результаты, $25\% > 20\%$, видим, что процент увеличения был больше в первом квартале.
Ответ: в первом квартале.

Условие 2010-2022.

326 1) В классе мальчиков на 25% больше, чем девочек. На сколько процентов девочек в этом классе меньше, чем мальчиков?

2) В первом квартале доля продажи товаров отечественных производителей увеличилась с 20% до 25%, а во втором – с 25% до 30%. В каком квартале процент увеличения был больше? ($\text{Процент увеличения} = \frac{\text{прирост в процентах}}{\text{первоначальная доля в процентах}}$.)

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).