Номер 333, страница 79, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие о проценте. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 333, страница 79.
№333 (с. 79)
Условие 2023. №333 (с. 79)
скриншот условия

333 Моторная лодка, двигаясь по течению реки, прошла путь, равный 15 км, за 2 ч, а обратный путь – за 3 ч 20 мин. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. Как и на сколько километров в час изменилась скорость лодки на обратном пути?
Решение 2 (2023). №333 (с. 79)
Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.
1. Для начала определим скорость лодки по течению реки. Лодка прошла путь $S=15$ км за время $t_{по} = 2$ ч. Скорость находится по формуле $V = S/t$.
Скорость по течению:
$V_{по} = \frac{15 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 7.5 \text{ км/ч}$.
2. Теперь определим скорость лодки на обратном пути, то есть против течения. Время в пути составило $t_{против} = 3$ ч $20$ мин. Переведем минуты в часы. В одном часе 60 минут, поэтому:
$20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч}$.
Таким образом, общее время движения против течения:
$t_{против} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ часа.
Скорость против течения:
$V_{против} = \frac{15 \text{ км}}{\frac{10}{3} \text{ ч}} = 15 \cdot \frac{3}{10} \text{ км/ч} = \frac{45}{10} \text{ км/ч} = 4.5 \text{ км/ч}$.
3. Обозначим собственную скорость лодки как $V_c$, а скорость течения реки как $V_т$. Тогда справедливы следующие соотношения:
$V_{по} = V_c + V_т$
$V_{против} = V_c - V_т$
Подставив известные значения, получим систему уравнений:
$\begin{cases} V_c + V_т = 7.5 \\ V_c - V_т = 4.5 \end{cases}$
4. Решим систему. Сложив оба уравнения, найдем собственную скорость лодки $V_c$:
$(V_c + V_т) + (V_c - V_т) = 7.5 + 4.5$
$2V_c = 12$
$V_c = \frac{12}{2} = 6$ км/ч.
5. Подставим найденное значение $V_c$ в первое уравнение, чтобы найти скорость течения $V_т$:
$6 + V_т = 7.5$
$V_т = 7.5 - 6 = 1.5$ км/ч.
Ответ: Собственная скорость лодки – 6 км/ч, скорость течения реки – 1.5 км/ч.
Как и на сколько километров в час изменилась скорость лодки на обратном пути?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сравнить скорость лодки по течению ($V_{по}$) и ее скорость против течения ($V_{против}$).
Скорость на пути "туда" (по течению) составляла $7.5$ км/ч.
Скорость на обратном пути (против течения) составляла $4.5$ км/ч.
Поскольку $4.5 < 7.5$, скорость лодки на обратном пути уменьшилась. Чтобы найти, на сколько она уменьшилась, вычтем из большей скорости меньшую:
$7.5 \text{ км/ч} - 4.5 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}$.
Ответ: На обратном пути скорость лодки уменьшилась на 3 км/ч.
Условие 2010-2022. №333 (с. 79)
скриншот условия

333 Моторная лодка, двигаясь по течению реки, прошла путь, равный 15 км, за 2 ч, а обратный путь – за 3 ч 20 мин. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. Как и на сколько километров в час изменилась скорость лодки на обратном пути?
Решение 1 (2010-2022). №333 (с. 79)

Решение 2 (2010-2022). №333 (с. 79)

Решение 3 (2010-2022). №333 (с. 79)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 333 расположенного на странице 79 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №333 (с. 79), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.