Номер 333, страница 79, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Понятие о проценте. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 333, страница 79.

№333 (с. 79)
Условие 2023. №333 (с. 79)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 79, номер 333, Условие 2023

333 Моторная лодка, двигаясь по течению реки, прошла путь, равный 15 км, за 2 ч, а обратный путь – за 3 ч 20 мин. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. Как и на сколько километров в час изменилась скорость лодки на обратном пути?

Решение 2 (2023). №333 (с. 79)

Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.

1. Для начала определим скорость лодки по течению реки. Лодка прошла путь $S=15$ км за время $t_{по} = 2$ ч. Скорость находится по формуле $V = S/t$.

Скорость по течению:

$V_{по} = \frac{15 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 7.5 \text{ км/ч}$.

2. Теперь определим скорость лодки на обратном пути, то есть против течения. Время в пути составило $t_{против} = 3$ ч $20$ мин. Переведем минуты в часы. В одном часе 60 минут, поэтому:

$20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч}$.

Таким образом, общее время движения против течения:

$t_{против} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ часа.

Скорость против течения:

$V_{против} = \frac{15 \text{ км}}{\frac{10}{3} \text{ ч}} = 15 \cdot \frac{3}{10} \text{ км/ч} = \frac{45}{10} \text{ км/ч} = 4.5 \text{ км/ч}$.

3. Обозначим собственную скорость лодки как $V_c$, а скорость течения реки как $V_т$. Тогда справедливы следующие соотношения:

$V_{по} = V_c + V_т$

$V_{против} = V_c - V_т$

Подставив известные значения, получим систему уравнений:

$\begin{cases} V_c + V_т = 7.5 \\ V_c - V_т = 4.5 \end{cases}$

4. Решим систему. Сложив оба уравнения, найдем собственную скорость лодки $V_c$:

$(V_c + V_т) + (V_c - V_т) = 7.5 + 4.5$

$2V_c = 12$

$V_c = \frac{12}{2} = 6$ км/ч.

5. Подставим найденное значение $V_c$ в первое уравнение, чтобы найти скорость течения $V_т$:

$6 + V_т = 7.5$

$V_т = 7.5 - 6 = 1.5$ км/ч.

Ответ: Собственная скорость лодки – 6 км/ч, скорость течения реки – 1.5 км/ч.

Как и на сколько километров в час изменилась скорость лодки на обратном пути?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сравнить скорость лодки по течению ($V_{по}$) и ее скорость против течения ($V_{против}$).

Скорость на пути "туда" (по течению) составляла $7.5$ км/ч.

Скорость на обратном пути (против течения) составляла $4.5$ км/ч.

Поскольку $4.5 < 7.5$, скорость лодки на обратном пути уменьшилась. Чтобы найти, на сколько она уменьшилась, вычтем из большей скорости меньшую:

$7.5 \text{ км/ч} - 4.5 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}$.

Ответ: На обратном пути скорость лодки уменьшилась на 3 км/ч.

Условие 2010-2022. №333 (с. 79)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 79, номер 333, Условие 2010-2022

333 Моторная лодка, двигаясь по течению реки, прошла путь, равный 15 км, за 2 ч, а обратный путь – за 3 ч 20 мин. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. Как и на сколько километров в час изменилась скорость лодки на обратном пути?

Решение 1 (2010-2022). №333 (с. 79)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 79, номер 333, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №333 (с. 79)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 79, номер 333, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №333 (с. 79)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 79, номер 333, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 333 расположенного на странице 79 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №333 (с. 79), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.