Номер 334, страница 79, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Понятие о проценте. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 334, страница 79.

Условие 2023.

334. Найди ответ задачи, а затем составь и реши две обратные задачи.

1) Из 32 учащихся класса 24 человека занимаются в спортивных секциях. Какая часть учащихся занимается спортом? Ответ вырази в процентах.

2) В спортивных соревнованиях призы получили 36 человек, что составило 12 % всех участников. Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?

Решение 2 (2023).

1)

Чтобы найти, какую часть учащихся в процентах составляют те, кто занимается спортом, нужно количество спортсменов разделить на общее число учащихся и умножить на 100%.

Расчет: $ \frac{24}{32} \times 100\% = \frac{3}{4} \times 100\% = 0.75 \times 100\% = 75\% $.

Ответ: 75% учащихся занимаются спортом.

Обратная задача 1: В классе в спортивных секциях занимаются 24 человека, что составляет 75% от всех учащихся. Сколько всего учащихся в классе?

Решение: Нам известно, что 24 человека — это 75% от общего числа. Чтобы найти целое (100%), нужно часть (24) разделить на ее долю, выраженную в десятичной дроби ($75\% = 0.75$).

$ 24 \div 0.75 = 32 $.

Ответ: в классе 32 учащихся.

Обратная задача 2: В классе 32 учащихся, 75% из них занимаются в спортивных секциях. Сколько учащихся занимается спортом?

Решение: Чтобы найти часть от целого, нужно целое (32) умножить на долю этой части, выраженную в десятичной дроби ($75\% = 0.75$).

$ 32 \times 0.75 = 24 $.

Ответ: 24 учащихся занимаются спортом.

2)

Известно, что 36 человек — это 12% от всех участников. Чтобы найти общее число участников (целое), нужно известную часть (36) разделить на ее долю, выраженную в десятичной дроби ($12\% = 0.12$).

Расчет: $ 36 \div 0.12 = 300 $.

Ответ: всего в соревнованиях участвовало 300 человек.

Обратная задача 1: В спортивных соревнованиях участвовало 300 человек. Призы получили 12% всех участников. Сколько человек получили призы?

Решение: Чтобы найти 12% от 300, нужно 300 умножить на 0.12.

$ 300 \times 0.12 = 36 $.

Ответ: призы получили 36 человек.

Обратная задача 2: В спортивных соревнованиях из 300 участников призы получили 36 человек. Какой процент участников получил призы?

Решение: Чтобы найти, какой процент составляет одно число от другого, нужно первое число (36) разделить на второе (300) и результат умножить на 100%.

$ \frac{36}{300} \times 100\% = 0.12 \times 100\% = 12\% $.

Ответ: призы получили 12% участников.

Условие 2010-2022.

334 Найди ответ задачи, а затем составь и реши две обратные задачи:

1) Из 32 учащихся класса 24 человека занимаются в спортивных секциях.
Какая часть учащихся занимается спортом? Ответ вырази в процентах.

2) В спортивных соревнованиях призы получили 36 человек, что составило 12% всех участников.
Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).