Номер 341, страница 81, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 1. Понятие о проценте - номер 341, страница 81.

Условие 2023.

341 Найди равносильные утверждения:

A каждое восьмое издание выходит на английском языке;

B на английском языке выходит $12.5\%$ всех изданий;

C на каждые $8$ изданий одно приходится на английском языке;

D на английском языке печатается $8\%$ всех изданий;

E на каждые $7$ изданий только одно приходится на английском языке;

F из каждых $25$ изданий $2$ публикуются на английском языке;

K издания на английском языке составляют восьмую часть всех изданий;

L издания на английском языке составляют седьмую часть всех изданий.

Решение 2 (2023).

Для того чтобы найти равносильные утверждения, необходимо выразить каждое из них в виде одного и того же математического представления, например, в виде обыкновенной дроби, которая показывает долю изданий на английском языке от общего числа всех изданий. Затем мы сравним полученные дроби.

A каждое восьмое издание выходит на английском языке

Это утверждение означает, что из каждых 8 изданий одно выходит на английском языке. Таким образом, доля изданий на английском языке составляет $1/8$.

B на английском языке выходит 12,5 % всех изданий

В этом утверждении доля указана в процентах. Чтобы сравнить её с другими, переведем проценты в обыкновенную дробь:$12,5\% = {12,5 \over 100} = {125 \over 1000} = {1 \over 8}$.Доля изданий на английском языке составляет $1/8$.

C на каждые 8 изданий одно приходится на английском языке

Это утверждение прямо указывает на соотношение: 1 издание на английском из каждых 8. Следовательно, доля составляет $1/8$.

D на английском языке печатается 8 % всех изданий

Здесь доля изданий на английском языке дана в процентах. Переведем 8% в дробь:$8\% = {8 \over 100} = {2 \over 25}$.Доля изданий на английском языке составляет $2/25$.

E на каждые 7 изданий только одно приходится на английском языке

Это утверждение указывает, что доля изданий на английском языке составляет $1/7$.

F из каждых 25 изданий 2 публикуются на английском языке

Здесь указано соотношение 2 к 25. Доля изданий на английском языке составляет $2/25$.

K издания на английском языке составляют восьмую часть всех изданий

Это утверждение прямо указывает, что доля изданий на английском языке равна одной восьмой, то есть $1/8$.

L издания на английском языке составляют седьмую часть всех изданий

Здесь доля изданий на английском языке указана как одна седьмая, то есть $1/7$.

Теперь, сравнив все полученные доли, мы можем сгруппировать равносильные (эквивалентные) утверждения:

• Доля $1/8$ соответствует утверждениям: A, B, C, K.
• Доля $2/25$ соответствует утверждениям: D, F.
• Доля $1/7$ соответствует утверждениям: E, L.

Ответ: Равносильными являются следующие группы утверждений:
1. A, B, C, K (все они означают, что доля изданий на английском языке составляет $1/8$ или $12,5\%$).
2. D, F (оба означают, что доля изданий на английском языке составляет $2/25$ или $8\%$).
3. E, L (оба означают, что доля изданий на английском языке составляет $1/7$).

Условие 2010-2022.

341 Найди равносильные утверждения:

A каждое восьмое издание выходит на английском языке;

B на английском языке выходит $12,5\%$ всех изданий;

C на каждые 8 изданий одно приходится на английском языке;

D на английском языке печатается $8\%$ всех изданий;

E на каждые 7 изданий только одно приходится на английском языке;

F из каждых 25 изданий 2 публикуются на английском языке;

K издания на английском языке составляют восьмую часть всех изданий;

L издания на английском языке составляют седьмую часть всех изданий.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).