Номер 342, страница 81, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие о проценте. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 342, страница 81.
№342 (с. 81)
Условие 2023. №342 (с. 81)
скриншот условия

342 Построй графическую модель и реши задачу.
1) Биржевые цены на акции предприятия А уменьшились на 75 %. Во сколько раз уменьшились цены?
2) За последний год в городе N цены на услуги пассажирского транспорта увеличились в 2,5 раза. На сколько процентов увеличились цены?
Решение 2 (2023). №342 (с. 81)
1)
Чтобы решить задачу, сначала построим графическую модель. Примем первоначальную цену акций за 100%. Это можно изобразить в виде прямоугольника.
Цены уменьшились на 75%. Это означает, что новая цена составляет $100\% - 75\% = 25\%$ от первоначальной. На графической модели это выглядит так:
Теперь найдем, во сколько раз уменьшились цены. Для этого нужно разделить первоначальную величину (100%) на конечную (25%).
Пусть $P_{нач}$ — начальная цена, а $P_{кон}$ — конечная цена.
$P_{кон} = P_{нач} - 0.75 \cdot P_{нач} = 0.25 \cdot P_{нач}$
Отношение начальной цены к конечной: $$ \frac{P_{нач}}{P_{кон}} = \frac{P_{нач}}{0.25 \cdot P_{нач}} = \frac{1}{0.25} = 4 $$ Таким образом, цены уменьшились в 4 раза.
Ответ: в 4 раза.
2)
Сначала построим графическую модель. Примем первоначальную цену за 100% и изобразим ее в виде прямоугольника.
Цены увеличились в 2,5 раза. Это значит, что новая цена составляет $2.5 \times 100\% = 250\%$ от первоначальной. Графически новая цена будет представлена прямоугольником, который в 2,5 раза длиннее исходного.
Чтобы найти, на сколько процентов увеличились цены, нужно из новой процентной величины (250%) вычесть первоначальную (100%).
Процентное увеличение = $250\% - 100\% = 150\%$.
Проверим математически. Пусть $P_{нач}$ — начальная цена, а $P_{кон}$ — конечная цена.
$P_{кон} = 2.5 \cdot P_{нач}$
Увеличение цены составляет: $P_{кон} - P_{нач} = 2.5 \cdot P_{нач} - P_{нач} = 1.5 \cdot P_{нач}$.
Чтобы выразить это увеличение в процентах, разделим его на начальную цену и умножим на 100%: $$ \frac{1.5 \cdot P_{нач}}{P_{нач}} \times 100\% = 1.5 \times 100\% = 150\% $$ Цены увеличились на 150%.
Ответ: на 150%.
Условие 2010-2022. №342 (с. 81)
скриншот условия

342 Построй графическую модель и реши задачу:
1) Биржевые цены на акции предприятия А уменьшились на 75%. Во сколько раз уменьшились цены?
2) За последний год в городе N цены на услуги пассажирского транспорта увеличились в 2,5 раза. На сколько процентов увеличились цены?
Решение 1 (2010-2022). №342 (с. 81)


Решение 2 (2010-2022). №342 (с. 81)

Решение 3 (2010-2022). №342 (с. 81)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 342 расположенного на странице 81 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №342 (с. 81), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.