Номер 349, страница 82, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Понятие о проценте. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 349, страница 82.

№349 (с. 82)
Условие 2023. №349 (с. 82)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 82, номер 349, Условие 2023

349 Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком – 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?

Решение 2 (2023). №349 (с. 82)

Для решения задачи введем переменные, обозначающие вес каждой игрушки:

  • Пусть $М$ – вес машины.
  • Пусть $Я$ – вес мяча.
  • Пусть $К$ – вес одного кубика.

Согласно условию, мы можем составить систему из двух уравнений:

1. Машину уравновесили мяч и 2 кубика. Это означает, что вес машины равен сумме веса мяча и двух кубиков.

$М = Я + 2К$

2. Машину с кубиком уравновесили 2 мяча. Это означает, что вес машины и одного кубика равен весу двух мячей.

$М + К = 2Я$

Нам необходимо найти, сколько кубиков уравновесят машину, то есть выразить вес машины $М$ через вес кубика $К$. Для этого решим полученную систему уравнений.

Из первого уравнения выразим вес мяча ($Я$):

$Я = М - 2К$

Теперь подставим это выражение для $Я$ во второе уравнение:

$М + К = 2 \cdot (М - 2К)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$М + К = 2М - 4К$

Теперь сгруппируем слагаемые с $М$ в одной стороне уравнения, а слагаемые с $К$ – в другой. Для этого перенесём $М$ вправо, а $4К$ влево, изменяя их знаки при переносе:

$К + 4К = 2М - М$

Упростим обе части уравнения:

$5К = М$

Полученное равенство показывает, что вес одной машины равен весу пяти кубиков.

Ответ: 5 кубиков.

Условие 2010-2022. №349 (с. 82)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 82, номер 349, Условие 2010-2022

349 Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком – 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?

Решение 1 (2010-2022). №349 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 82, номер 349, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №349 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 82, номер 349, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №349 (с. 82)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 82, номер 349, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 349 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №349 (с. 82), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.