Номер 349, страница 82, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Понятие о проценте. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 349, страница 82.
№349 (с. 82)
Условие 2023. №349 (с. 82)
скриншот условия

349 Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком – 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?
Решение 2 (2023). №349 (с. 82)
Для решения задачи введем переменные, обозначающие вес каждой игрушки:
- Пусть $М$ – вес машины.
- Пусть $Я$ – вес мяча.
- Пусть $К$ – вес одного кубика.
Согласно условию, мы можем составить систему из двух уравнений:
1. Машину уравновесили мяч и 2 кубика. Это означает, что вес машины равен сумме веса мяча и двух кубиков.
$М = Я + 2К$
2. Машину с кубиком уравновесили 2 мяча. Это означает, что вес машины и одного кубика равен весу двух мячей.
$М + К = 2Я$
Нам необходимо найти, сколько кубиков уравновесят машину, то есть выразить вес машины $М$ через вес кубика $К$. Для этого решим полученную систему уравнений.
Из первого уравнения выразим вес мяча ($Я$):
$Я = М - 2К$
Теперь подставим это выражение для $Я$ во второе уравнение:
$М + К = 2 \cdot (М - 2К)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$М + К = 2М - 4К$
Теперь сгруппируем слагаемые с $М$ в одной стороне уравнения, а слагаемые с $К$ – в другой. Для этого перенесём $М$ вправо, а $4К$ влево, изменяя их знаки при переносе:
$К + 4К = 2М - М$
Упростим обе части уравнения:
$5К = М$
Полученное равенство показывает, что вес одной машины равен весу пяти кубиков.
Ответ: 5 кубиков.
Условие 2010-2022. №349 (с. 82)
скриншот условия

349 Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком – 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?
Решение 1 (2010-2022). №349 (с. 82)

Решение 2 (2010-2022). №349 (с. 82)

Решение 3 (2010-2022). №349 (с. 82)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 349 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №349 (с. 82), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.