Номер 353, страница 86, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 353, страница 86.

Условие 2023.

353 1) Сколько соли получится при выпаривании:
а) 80 г $3\%$-го раствора соли;
б) 20 г $17\%$-го раствора соли;
в) 450 г $9\%$-го раствора соли;
г) 375 г $12\%$-го раствора соли?

2) Ракета «Ангара-А5» может вывести на околоземную орбиту до 24 т груза, а новая ракета «Ангара-А5В» сможет выводить на $56,25\%$ больше груза. чем «Ангара-А5». Какой груз сможет вывести на орбиту ракета «Ангара-А5В»?

Решение 2023.

Решение 2 (2023).

1)

а) Чтобы найти массу соли, нужно общую массу раствора умножить на процентное содержание соли, выраженное в виде десятичной дроби.
3% в виде десятичной дроби — это 0,03.
$80 \text{ г} \cdot 0,03 = 2,4 \text{ г}$.
Ответ: 2,4 г.

б) 17% в виде десятичной дроби — это 0,17.
$20 \text{ г} \cdot 0,17 = 3,4 \text{ г}$.
Ответ: 3,4 г.

в) 9% в виде десятичной дроби — это 0,09.
$450 \text{ г} \cdot 0,09 = 40,5 \text{ г}$.
Ответ: 40,5 г.

г) 12% в виде десятичной дроби — это 0,12.
$375 \text{ г} \cdot 0,12 = 45 \text{ г}$.
Ответ: 45 г.

2)

Первоначальная грузоподъемность ракеты «Ангара-А5» составляет 24 тонны. Грузоподъемность новой ракеты «Ангара-А5В» на 56,25% больше.

Способ 1: Найдем, на сколько тонн увеличилась грузоподъемность, а затем прибавим это значение к исходной.
1. Находим 56,25% от 24 т. Для этого переводим проценты в десятичную дробь: $56,25\% = 0,5625$.
$24 \text{ т} \cdot 0,5625 = 13,5 \text{ т}$.
2. Находим новую грузоподъемность:
$24 \text{ т} + 13,5 \text{ т} = 37,5 \text{ т}$.

Способ 2: Сразу найдем новую грузоподъемность.
Исходная грузоподъемность — это 100%. Новая на 56,25% больше, то есть составляет $100\% + 56,25\% = 156,25\%$ от старой.
Переведем 156,25% в десятичную дробь: $156,25\% = 1,5625$.
$24 \text{ т} \cdot 1,5625 = 37,5 \text{ т}$.
Ответ: 37,5 т.

Условие 2010-2022.

353 1) За поиск покупателей фирма предлагает своему агенту-дилеру вознаграждение в размере 6% от суммы заказа. На какое вознаграждение может рассчитывать дилер, если он нашел подходящий заказ на сумму 20 000 р.?

2) Сколько соли получится при выпаривании: а) 375 граммов 12%-го раствора соли; б) 450 граммов 9%-го раствора соли; в) 20 граммов 17%-го раствора соли; г) 80 граммов 3%-го раствора соли?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).