Номер 359, страница 87, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 359, страница 87.

Условие 2023.

359 Найти, от какой величины:

а) 7 % составляют 7 р.;

б) 25 % составляют 10 г;

в) 50 % составляют 15 тыс. км;

г) 12 % составляют 36 экземпляров;

д) 20 % составляют $a \text{ см}^2$;

е) 300 % составляют $b \text{ ч.}$

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы найти величину (целое), зная ее часть и процент, который эта часть составляет, нужно эту часть разделить на соответствующее ей количество процентов и умножить на 100.
Если 7 % составляют 7 р., то 1 % составляет $7 : 7 = 1$ р.
Следовательно, вся величина (100 %) составляет $1 \times 100 = 100$ р.
Краткое решение: $7 : 7 \times 100 = 100$ р.
Ответ: 100 р.

б)

Если 25 % составляют 10 г, то 1 % составляет $10 : 25 = 0,4$ г.
Вся величина (100 %) составляет $0,4 \times 100 = 40$ г.
Также можно заметить, что 25 % — это одна четвертая часть. Если четверть величины равна 10 г, то вся величина равна $10 \times 4 = 40$ г.
Ответ: 40 г.

в)

Если 50 % составляют 15 тыс. км, а 50 % — это половина, то вся величина в два раза больше.
$15 \text{ тыс. км} \times 2 = 30 \text{ тыс. км}$.
Или по общему правилу: $(15 : 50) \times 100 = 0,3 \times 100 = 30$ тыс. км.
Ответ: 30 тыс. км.

г)

Если 12 % составляют 36 экземпляров, то 1 % составляет $36 : 12 = 3$ экземпляра.
Вся величина (100 %) составляет $3 \times 100 = 300$ экземпляров.
Краткое решение: $36 : 12 \times 100 = 300$ экземпляров.
Ответ: 300 экземпляров.

д)

Если 20 % составляют $a$ см², то 1 % составляет $\frac{a}{20}$ см².
Вся величина (100 %) составляет $\frac{a}{20} \times 100 = 5a$ см².
Так как 20 % — это одна пятая, то вся величина в 5 раз больше: $a \times 5 = 5a$ см².
Ответ: $5a$ см².

е)

Если 300 % составляют $b$ ч., то 1 % составляет $\frac{b}{300}$ ч.
Вся величина (100 %) составляет $\frac{b}{300} \times 100 = \frac{100b}{300} = \frac{b}{3}$ ч.
Так как 300 % в 3 раза больше, чем 100 %, то искомая величина в 3 раза меньше, чем $b$: $b : 3 = \frac{b}{3}$ ч.
Ответ: $\frac{b}{3}$ ч.

Условие 2010-2022.

359 Найти, от какой величины:

а) 7% составляют 7 р.;

б) 25% составляют 10 г;

в) 50% составляют 15 тыс.км;

г) 12% составляют 36 экземпляров;

д) 20% составляют $a\text{ см}^2$;

е) 300% составляют $b\text{ ч.}$;

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).