Номер 363, страница 87, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 363, страница 87.

Условие 2023.

363 В каком случае первоначальная цена больше:

1) если при скидке $5\%$ заплачено $190 \text{ р.}$;

2) если при скидке $10\%$ заплачено $180 \text{ р.}$;

3) если при скидке $20\%$ заплачено $170 \text{ р.}$;

4) если при скидке $30\%$ заплачено $140 \text{ р.}?$

Решение 2 (2023).

Для решения задачи необходимо найти первоначальную цену в каждом из четырех случаев. Первоначальная цена ($Ц_{перв}$) может быть найдена по формуле, где $Ц_{кон}$ — конечная цена (сумма, которую заплатили), а $С$ — скидка в процентах:

$Ц_{перв} = \frac{Ц_{кон}}{1 - С/100}$

Вычислим первоначальную цену для каждого варианта.

1) если при скидке 5 % заплачено 190 р.;
Конечная цена составляет $100\% - 5\% = 95\%$ от первоначальной.Найдем первоначальную цену:
$Ц_1 = \frac{190}{1 - 5/100} = \frac{190}{0.95} = 200$ р.
Ответ: 200 р.

2) если при скидке 10 % заплачено 180 р.;
Конечная цена составляет $100\% - 10\% = 90\%$ от первоначальной.Найдем первоначальную цену:
$Ц_2 = \frac{180}{1 - 10/100} = \frac{180}{0.9} = 200$ р.
Ответ: 200 р.

3) если при скидке 20 % заплачено 170 р.;
Конечная цена составляет $100\% - 20\% = 80\%$ от первоначальной.Найдем первоначальную цену:
$Ц_3 = \frac{170}{1 - 20/100} = \frac{170}{0.8} = 212.5$ р.
Ответ: 212.5 р.

4) если при скидке 30 % заплачено 140 р.?
Конечная цена составляет $100\% - 30\% = 70\%$ от первоначальной.Найдем первоначальную цену:
$Ц_4 = \frac{140}{1 - 30/100} = \frac{140}{0.7} = 200$ р.
Ответ: 200 р.

Сравнив полученные первоначальные цены: 200 р., 200 р., 212.5 р. и 200 р., мы видим, что наибольшая цена была в третьем случае.

Ответ: Первоначальная цена больше в случае 3), когда при скидке 20% заплачено 170 р.

Условие 2010-2022.

363 В каком случае первоначальная цена больше:

1) если при скидке $5\%$ заплачено 190 р.;

2) если при скидке $10\%$ заплачено 180 р.;

3) если при скидке $20\%$ заплачено 170 р.;

4) если при скидке $30\%$ заплачено 140 р.?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).