Номер 367, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 367, страница 88.

Условие 2023.

367 Сколько процентов составляют:

а) 16 с от 50 с;

б) 37 р. от 10 р.;

в) 2,5 м от 20 м;

г) 15 г от 1 кг;

д) 3 мм от 6 дм;

е) 30 мин от 2 ч;

ж) 1,2 от 0,15;

з) 4 от 3;

и) 0,32 от $2\frac{2}{3}$;

к) $a$ от $b$;

л) $2a$ от $8a$;

м) $0.12b$ от $3b$?

Решение 2 (2023).

а) Чтобы найти, сколько процентов составляет одно число от другого, нужно первое число разделить на второе и результат умножить на 100. В данном случае делим 16 на 50 и умножаем на 100:
$\frac{16}{50} \cdot 100\% = 0,32 \cdot 100\% = 32\%$.
Ответ: 32%

б) Делим 37 на 10 и умножаем на 100:
$\frac{37}{10} \cdot 100\% = 3,7 \cdot 100\% = 370\%$.
Ответ: 370%

в) Делим 2,5 на 20 и умножаем на 100:
$\frac{2,5}{20} \cdot 100\% = 0,125 \cdot 100\% = 12,5\%$.
Ответ: 12,5%

г) Сначала приведем величины к одной единице измерения. В 1 килограмме 1000 граммов ($1$ кг $= 1000$ г). Теперь найдем, сколько процентов 15 г составляют от 1000 г:
$\frac{15}{1000} \cdot 100\% = 0,015 \cdot 100\% = 1,5\%$.
Ответ: 1,5%

д) Приведем величины к одной единице измерения. В 1 дециметре 100 миллиметров ($1$ дм $= 100$ мм), следовательно, $6$ дм $= 6 \cdot 100 = 600$ мм. Теперь найдем, сколько процентов 3 мм составляют от 600 мм:
$\frac{3}{600} \cdot 100\% = \frac{1}{200} \cdot 100\% = 0,5\%$.
Ответ: 0,5%

е) Приведем величины к одной единице измерения. В 1 часе 60 минут ($1$ ч $= 60$ мин), следовательно, $2$ ч $= 2 \cdot 60 = 120$ мин. Теперь найдем, сколько процентов 30 минут составляют от 120 минут:
$\frac{30}{120} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$.
Ответ: 25%

ж) Делим 1,2 на 0,15 и умножаем на 100:
$\frac{1,2}{0,15} \cdot 100\% = \frac{120}{15} \cdot 100\% = 8 \cdot 100\% = 800\%$.
Ответ: 800%

з) Делим 4 на 3 и умножаем на 100:
$\frac{4}{3} \cdot 100\% = \frac{400}{3}\% = 133\frac{1}{3}\%$.
Ответ: $133\frac{1}{3}\%$

и) Сначала представим оба числа в виде дробей. $0,32 = \frac{32}{100} = \frac{8}{25}$. Смешанное число $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$. Теперь разделим первое число на второе и умножим на 100:
$(\frac{8}{25} : \frac{8}{3}) \cdot 100\% = (\frac{8}{25} \cdot \frac{3}{8}) \cdot 100\% = \frac{3}{25} \cdot 100\% = 12\%$.
Ответ: 12%

к) Чтобы найти, сколько процентов составляет число $a$ от числа $b$, нужно составить отношение $\frac{a}{b}$ и умножить его на 100%.
Ответ: $\frac{a}{b} \cdot 100\%$

л) Найдем отношение $2a$ к $8a$ и умножим на 100% (при условии, что $a \neq 0$):
$\frac{2a}{8a} \cdot 100\% = \frac{2}{8} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$.
Ответ: 25%

м) Найдем отношение $0,12b$ к $3b$ и умножим на 100% (при условии, что $b \neq 0$):
$\frac{0,12b}{3b} \cdot 100\% = \frac{0,12}{3} \cdot 100\% = 0,04 \cdot 100\% = 4\%$.
Ответ: 4%

Условие 2010-2022.

367 Сколько процентов составляют:

а) 16 с от 50 с;

б) 37 р. от 10 р.;

в) 2,5 м от 20 м;

г) 15 г от 1 кг;

д) 3 мм от 6 дм;

е) 30 мин от 2 ч;

ж) 1,2 от 0,15;

з) 4 от 3;

и) 0,32 от $2\frac{2}{3}$;

к) a от b;

л) 2a от 8a;

м) 0,12b от 3b?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).