Номер 364, страница 87, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 364, страница 87.

Условие 2023.

364 1) Какой должна быть заработная плата, чтобы после уплаты налогов и процентов по кредитам, составляющим в сумме $25\%$ от начисленной зарплаты, работник получил 12 000 р.?

2) Работник получает зарплату от нормы выработки. В конце месяца он получил 16 800 р., перевыполнив норму на $20\%$. Сколько дополнительно начислено ему в этот месяц?

Решение 2 (2023).

1)

Пусть $x$ — это искомая начисленная заработная плата. После уплаты налогов и процентов по кредитам, которые составляют 25% от этой суммы, у работника остается $100\% - 25\% = 75\%$ от начисленной зарплаты.

Эта оставшаяся сумма равна 12 000 р. Таким образом, 12 000 р. — это 75% от $x$.

Можно составить пропорцию или уравнение:
$0.75 \cdot x = 12000$

Чтобы найти $x$, разделим 12 000 на 0.75:
$x = \frac{12000}{0.75} = 16000$

Таким образом, заработная плата должна быть 16 000 р.

Ответ: 16 000 р.

2)

Работник перевыполнил норму на 20%, это означает, что его зарплата состоит из 100% (оплата за норму) и дополнительно 20% (оплата за перевыполнение). Всего он получил $100\% + 20\% = 120\%$ от зарплаты за норму.

Сумма 16 800 р. соответствует 120% от зарплаты за норму. Обозначим зарплату за норму (100%) как $S$.
Тогда $1.2 \cdot S = 16800$

Найдем зарплату за норму (100%):
$S = \frac{16800}{1.2} = 14000$ р.

Вопрос задачи: "Сколько дополнительно начислено ему в этот месяц?". Это и есть те 20% за перевыполнение. Чтобы их найти, нужно из общей полученной суммы вычесть зарплату за норму.
Дополнительные начисления = $16800 - 14000 = 2800$ р.

Альтернативный способ: можно было сразу найти 20% от зарплаты за норму:
$0.2 \cdot S = 0.2 \cdot 14000 = 2800$ р.

Ответ: 2 800 р.

Условие 2010-2022.

364 1) Какой должна быть заработная плата, чтобы после уплаты налогов и процентов по кредитам, составляющим в сумме 25% от начисленной зарплаты, работник получил 12 000 р.?

2) Работник получает зарплату от нормы выработки. В конце месяца он получил 16 800 р., перевыполнив норму на 20%. Сколько дополнительно начислено ему в этот месяц?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).