Номер 368, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 368, страница 88.

Условие 2023.

368. В каком случае процентное отношение больше:

a) 8 отличников из 40 учащихся ($ \frac{8}{40} $) или 9 отличников из 50 учащихся ($ \frac{9}{50} $);

б) 6 разбитых лампочек из 20 ($ \frac{6}{20} $) или 7 разбитых лампочек из 30 ($ \frac{7}{30} $)?

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы определить, в каком случае процентное отношение больше, необходимо вычислить процент для каждого случая и сравнить результаты. Процентное отношение находится по формуле: $(\text{часть} / \text{целое}) \times 100\%$.

1. Найдем процентное отношение 8 отличников к 40 учащимся:

$(8 / 40) \times 100\% = (1 / 5) \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\%$.

2. Найдем процентное отношение 9 отличников к 50 учащимся:

$(9 / 50) \times 100\% = 0.18 \times 100\% = 18\%$.

3. Сравним полученные значения:

$20\% > 18\%$.

Следовательно, процентное отношение в первом случае больше.

Ответ: процентное отношение больше в случае 8 отличников из 40 учащихся.

б)

Аналогично выполним вычисления для второго пункта.

1. Найдем процентное отношение 6 разбитых лампочек к 20:

$(6 / 20) \times 100\% = (3 / 10) \times 100\% = 0.3 \times 100\% = 30\%$.

2. Найдем процентное отношение 7 разбитых лампочек к 30:

$(7 / 30) \times 100\% = (70 / 3)\% = 23\frac{1}{3}\% \approx 23.33\%$.

3. Сравним полученные значения:

$30\% > 23\frac{1}{3}\%$.

Процентное отношение в первом случае больше.

Также можно сравнить дроби, приведя их к общему знаменателю. Сравним $6/20$ и $7/30$. Упростим первую дробь: $6/20 = 3/10$. Общий знаменатель для дробей $3/10$ и $7/30$ равен 30. Приведем дробь $3/10$ к знаменателю 30: $3/10 = (3 \times 3) / (10 \times 3) = 9/30$. Теперь сравним дроби $9/30$ и $7/30$. Поскольку $9 > 7$, то $9/30 > 7/30$, а значит и $6/20 > 7/30$.

Ответ: процентное отношение больше в случае 6 разбитых лампочек из 20.

Условие 2010-2022.

368 В каком случае процентное отношение больше:

а) 8 отличников из 40 учащихся или 9 отличников из 50 учащихся;

б) 6 разбитых лампочек из 20 или 7 разбитых лампочек из 30?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).