Номер 370, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 370, страница 88.

Условие 2023.

370 На сколько процентов изменилась цена, если она:

а) была 100 р., а стала 250 р.;

б) была 250 р., а стала 100 р.;

в) была 60 р., а стала 40 р.;

г) была 40 р., а стала 60 р.?

Решение 2 (2023).

Для того чтобы определить, на сколько процентов изменилась цена, мы используем следующую формулу:

$\text{Процентное изменение} = \frac{\text{Новая цена} - \text{Старая цена}}{\text{Старая цена}} \times 100\%$

Если результат получается положительным, то цена увеличилась. Если отрицательным — уменьшилась.

а)

Старая цена была 100 р., а новая стала 250 р.

1. Найдем разницу между новой и старой ценой: $250 - 100 = 150$ р.

2. Разделим разницу на старую цену и умножим на 100%, чтобы найти процентное изменение:

$\frac{150}{100} \times 100\% = 1.5 \times 100\% = 150\%$

Поскольку результат положительный, цена увеличилась.

Ответ: цена увеличилась на 150%.

б)

Старая цена была 250 р., а новая стала 100 р.

1. Найдем разницу между новой и старой ценой: $100 - 250 = -150$ р.

2. Разделим разницу на старую цену и умножим на 100%:

$\frac{-150}{250} \times 100\% = -0.6 \times 100\% = -60\%$

Знак "минус" показывает, что цена уменьшилась.

Ответ: цена уменьшилась на 60%.

в)

Старая цена была 60 р., а новая стала 40 р.

1. Найдем разницу между новой и старой ценой: $40 - 60 = -20$ р.

2. Разделим разницу на старую цену и умножим на 100%:

$\frac{-20}{60} \times 100\% = -\frac{1}{3} \times 100\% = -33 \frac{1}{3}\%$

Знак "минус" показывает, что цена уменьшилась.

Ответ: цена уменьшилась на $33 \frac{1}{3}\%$.

г)

Старая цена была 40 р., а новая стала 60 р.

1. Найдем разницу между новой и старой ценой: $60 - 40 = 20$ р.

2. Разделим разницу на старую цену и умножим на 100%:

$\frac{20}{40} \times 100\% = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\%$

Поскольку результат положительный, цена увеличилась.

Ответ: цена увеличилась на 50%.

Условие 2010-2022.

370 На сколько процентов изменилась цена, если она:

а) была 100 р., а стала 250 р.;

б) была 250 р., а стала 100 р.;

в) была 60 р., а стала 40 р.;

г) была 40 р., а стала 60 р.?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).