Номер 376, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 376, страница 89.

Условие 2023.

376 1) Сколько процентов от числа $a$ составляют: $0,04a$; $0,2a$; $0,56a$; $1,8a$; $2,5a$; $3a$? На сколько процентов они, соответственно, меньше или больше, чем $a$?

2) Сколько процентов от $2b$ составляют: $0,04b$; $0,2b$; $0,56b$; $1,8b$; $2,5b$; $3b$? На сколько процентов они меньше или больше, чем $2b$?

Решение 2 (2023).

1) Сколько процентов от числа a составляют: 0,04a; 0,2a; 0,56a; 1,8a; 2,5a; 3a? На сколько процентов они, соответственно, меньше или больше, чем a?

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого (базы), необходимо первое число разделить на базу и результат умножить на 100%. В этой задаче базовым числом является $a$, которое мы принимаем за 100%.

Для $0,04a$:
Находим, сколько процентов составляет $0,04a$ от $a$:
$(\frac{0,04a}{a}) \cdot 100\% = 0,04 \cdot 100\% = 4\%$.
Поскольку $4\% < 100\%$, число $0,04a$ меньше, чем $a$. Находим разницу: $100\% - 4\% = 96\%$.
Ответ: $0,04a$ составляет 4% от числа $a$ и меньше его на 96%.

Для $0,2a$:
Находим, сколько процентов составляет $0,2a$ от $a$:
$(\frac{0,2a}{a}) \cdot 100\% = 0,2 \cdot 100\% = 20\%$.
Находим разницу: $100\% - 20\% = 80\%$.
Ответ: $0,2a$ составляет 20% от числа $a$ и меньше его на 80%.

Для $0,56a$:
Находим, сколько процентов составляет $0,56a$ от $a$:
$(\frac{0,56a}{a}) \cdot 100\% = 0,56 \cdot 100\% = 56\%$.
Находим разницу: $100\% - 56\% = 44\%$.
Ответ: $0,56a$ составляет 56% от числа $a$ и меньше его на 44%.

Для $1,8a$:
Находим, сколько процентов составляет $1,8a$ от $a$:
$(\frac{1,8a}{a}) \cdot 100\% = 1,8 \cdot 100\% = 180\%$.
Поскольку $180\% > 100\%$, число $1,8a$ больше, чем $a$. Находим разницу: $180\% - 100\% = 80\%$.
Ответ: $1,8a$ составляет 180% от числа $a$ и больше его на 80%.

Для $2,5a$:
Находим, сколько процентов составляет $2,5a$ от $a$:
$(\frac{2,5a}{a}) \cdot 100\% = 2,5 \cdot 100\% = 250\%$.
Находим разницу: $250\% - 100\% = 150\%$.
Ответ: $2,5a$ составляет 250% от числа $a$ и больше его на 150%.

Для $3a$:
Находим, сколько процентов составляет $3a$ от $a$:
$(\frac{3a}{a}) \cdot 100\% = 3 \cdot 100\% = 300\%$.
Находим разницу: $300\% - 100\% = 200\%$.
Ответ: $3a$ составляет 300% от числа $a$ и больше его на 200%.

---

2) Сколько процентов от 2b составляют: 0,04b; 0,2b; 0,56b; 1,8b; 2,5b; 3b? На сколько процентов они меньше или больше, чем 2b?

В этой задаче базовым числом является $2b$, которое мы принимаем за 100%.

Для $0,04b$:
Находим, сколько процентов составляет $0,04b$ от $2b$:
$(\frac{0,04b}{2b}) \cdot 100\% = 0,02 \cdot 100\% = 2\%$.
Поскольку $2\% < 100\%$, число $0,04b$ меньше, чем $2b$. Находим разницу: $100\% - 2\% = 98\%$.
Ответ: $0,04b$ составляет 2% от числа $2b$ и меньше его на 98%.

Для $0,2b$:
Находим, сколько процентов составляет $0,2b$ от $2b$:
$(\frac{0,2b}{2b}) \cdot 100\% = 0,1 \cdot 100\% = 10\%$.
Находим разницу: $100\% - 10\% = 90\%$.
Ответ: $0,2b$ составляет 10% от числа $2b$ и меньше его на 90%.

Для $0,56b$:
Находим, сколько процентов составляет $0,56b$ от $2b$:
$(\frac{0,56b}{2b}) \cdot 100\% = 0,28 \cdot 100\% = 28\%$.
Находим разницу: $100\% - 28\% = 72\%$.
Ответ: $0,56b$ составляет 28% от числа $2b$ и меньше его на 72%.

Для $1,8b$:
Находим, сколько процентов составляет $1,8b$ от $2b$:
$(\frac{1,8b}{2b}) \cdot 100\% = 0,9 \cdot 100\% = 90\%$.
Находим разницу: $100\% - 90\% = 10\%$.
Ответ: $1,8b$ составляет 90% от числа $2b$ и меньше его на 10%.

Для $2,5b$:
Находим, сколько процентов составляет $2,5b$ от $2b$:
$(\frac{2,5b}{2b}) \cdot 100\% = 1,25 \cdot 100\% = 125\%$.
Поскольку $125\% > 100\%$, число $2,5b$ больше, чем $2b$. Находим разницу: $125\% - 100\% = 25\%$.
Ответ: $2,5b$ составляет 125% от числа $2b$ и больше его на 25%.

Для $3b$:
Находим, сколько процентов составляет $3b$ от $2b$:
$(\frac{3b}{2b}) \cdot 100\% = 1,5 \cdot 100\% = 150\%$.
Находим разницу: $150\% - 100\% = 50\%$.
Ответ: $3b$ составляет 150% от числа $2b$ и больше его на 50%.

Условие 2010-2022.

376 1) Сколько процентов от числа $a$ составляют: $0.04a$; $0.2a$; $0.56a$; $1.8a$; $2.5a$; $3a$? На сколько процентов они, соответственно, меньше или больше, чем $a$?

2) Сколько процентов от $2b$ составляют: $0.04b$; $0.2b$; $0.56b$; $1.8b$; $2.5b$; $3b$? На сколько процентов они меньше или больше, чем $2b$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).