Номер 382, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 382, страница 90.

Условие 2023.

382 1) Какое количество сухого вещества содержится в 150 г $3\%$-го водного раствора этого вещества? В каком количестве $8\%$-го раствора содержится такое же количество этого вещества?

2) Какое количество $8\%$-го водного раствора сухого вещества надо взять, чтобы его можно было развести водой до получения 100 г $3\%$-го раствора этого же вещества?

Решение 2 (2023).

1) Сначала найдем количество сухого вещества в 150 г 3%-го раствора. Для этого умножим массу раствора на процентное содержание вещества, выраженное в виде десятичной дроби:
$m_{\text{вещества}} = m_{\text{раствора}} \times \text{концентрация} = 150 \text{ г} \times \frac{3}{100} = 150 \times 0.03 = 4.5 \text{ г}$.
Теперь найдем, в каком количестве 8%-го раствора содержится 4.5 г этого же вещества. Пусть $x$ — это искомая масса 8%-го раствора. Тогда масса сухого вещества в нем равна $x \times 8\%$. Составим уравнение:
$x \times \frac{8}{100} = 4.5$
$x \times 0.08 = 4.5$
$x = \frac{4.5}{0.08} = \frac{450}{8} = 56.25 \text{ г}$.
Ответ: в 150 г 3%-го раствора содержится 4,5 г сухого вещества; такое же количество вещества содержится в 56,25 г 8%-го раствора.

2) При разбавлении раствора водой масса сухого вещества в нем не меняется. Сначала найдем, сколько сухого вещества содержится в конечном растворе — 100 г 3%-го раствора.
$m_{\text{вещества}} = 100 \text{ г} \times \frac{3}{100} = 3 \text{ г}$.
Это же количество сухого вещества (3 г) должно было содержаться в исходном 8%-ом растворе. Пусть $y$ — это искомая масса 8%-го раствора. Составим уравнение:
$y \times \frac{8}{100} = 3$
$y \times 0.08 = 3$
$y = \frac{3}{0.08} = \frac{300}{8} = 37.5 \text{ г}$.
Следовательно, нужно взять 37,5 г 8%-го раствора.
Ответ: 37,5 г.

Условие 2010-2022.

382 1) Какое количество сухого вещества содержится в 150 граммах 3%-го водного раствора этого вещества? В каком количестве 8%-го раствора содержится такое же количество этого вещества?

2) Какое количество 8%-го водного раствора сухого вещества надо взять, чтобы его можно было развести водой до получения 100 граммов 3%-го раствора этого же вещества?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).