Номер 381, страница 90, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 381, страница 90.
№381 (с. 90)
Условие 2023. №381 (с. 90)
скриншот условия

381 1) Имеются два раствора соли массой 80 г и 120 г. В первом растворе содержится 12 г соли, а во втором – 15 г соли. Чему равна концентрация этих растворов? Какой будет концентрация, если оба эти раствора смешать?
2) Смешали 200 г 10%-го сахарного сиропа и 300 г 20%-го сахарного сиропа. Чему равна концентрация полученной смеси?
Решение 2 (2023). №381 (с. 90)
1)
Концентрация раствора (массовая доля) вычисляется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, выраженное в процентах. Формула для вычисления концентрации $C$:
$C = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$
Найдем концентрацию первого раствора:
Масса раствора $m_{раствора1} = 80$ г.
Масса соли $m_{соли1} = 12$ г.
$C_1 = \frac{12}{80} \cdot 100\% = 0,15 \cdot 100\% = 15\%$
Найдем концентрацию второго раствора:
Масса раствора $m_{раствора2} = 120$ г.
Масса соли $m_{соли2} = 15$ г.
$C_2 = \frac{15}{120} \cdot 100\% = \frac{1}{8} \cdot 100\% = 0,125 \cdot 100\% = 12,5\%$
Теперь найдем концентрацию смеси, если смешать оба раствора. Для этого нужно найти общую массу соли и общую массу раствора.
Общая масса раствора:
$m_{общ\_раствора} = m_{раствора1} + m_{раствора2} = 80 \text{ г} + 120 \text{ г} = 200 \text{ г}$
Общая масса соли:
$m_{общ\_соли} = m_{соли1} + m_{соли2} = 12 \text{ г} + 15 \text{ г} = 27 \text{ г}$
Концентрация полученной смеси:
$C_{смеси} = \frac{m_{общ\_соли}}{m_{общ\_раствора}} \cdot 100\% = \frac{27}{200} \cdot 100\% = 0,135 \cdot 100\% = 13,5\%$
Ответ: концентрация первого раствора – 15%, второго – 12,5%. Концентрация смеси – 13,5%.
2)
Для нахождения концентрации полученной смеси необходимо сначала вычислить массу сахара в каждом из сиропов, затем сложить эти массы, чтобы получить общую массу сахара, и разделить ее на общую массу смеси.
1. Найдем массу сахара в первом сиропе:
$m_{сахара1} = 200 \text{ г} \cdot 10\% = 200 \cdot 0,10 = 20 \text{ г}$
2. Найдем массу сахара во втором сиропе:
$m_{сахара2} = 300 \text{ г} \cdot 20\% = 300 \cdot 0,20 = 60 \text{ г}$
3. Найдем общую массу сахара и общую массу смеси:
Общая масса сахара: $m_{общ\_сахара} = m_{сахара1} + m_{сахара2} = 20 \text{ г} + 60 \text{ г} = 80 \text{ г}$
Общая масса смеси: $m_{смеси} = 200 \text{ г} + 300 \text{ г} = 500 \text{ г}$
4. Вычислим концентрацию полученной смеси:
$C_{смеси} = \frac{m_{общ\_сахара}}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{80}{500} \cdot 100\% = 0,16 \cdot 100\% = 16\%$
Ответ: концентрация полученной смеси равна 16%.
Условие 2010-2022. №381 (с. 90)
скриншот условия

381 1) Имеются два раствора соли массой 80 г и 120 г. В первом растворе содержится 12 г соли, а во втором – 15 г соли. Чему равна концентрация этих растворов? Какой будет концентрация, если оба эти раствора смешать?
2) Смешали 200 г 10%-го сахарного сиропа и 300 г 20%-го сахарного сиропа. Чему равна концентрация полученной смеси?
Решение 1 (2010-2022). №381 (с. 90)


Решение 2 (2010-2022). №381 (с. 90)

Решение 3 (2010-2022). №381 (с. 90)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 381 расположенного на странице 90 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №381 (с. 90), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.