Номер 377, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 377, страница 89.
№377 (с. 89)
Условие 2023. №377 (с. 89)
скриншот условия

377 Как изменилась величина, если она:
а) сначала увеличилась на 20 %, а потом увеличилась на 25 %;
б) сначала увеличилась на 20 %, а потом уменьшилась на 25 %;
в) сначала уменьшилась на 20 %, а потом уменьшилась на 25 %;
г) сначала уменьшилась на 20 %, а потом увеличилась на 25 %?
Решение 2 (2023). №377 (с. 89)
Для решения задачи примем начальную величину за $x$. Каждое процентное изменение можно представить в виде умножения на коэффициент.
а) сначала увеличилась на 20 %, а потом увеличилась на 25 %;
1. Увеличение на 20% соответствует умножению на коэффициент $(1 + \frac{20}{100}) = 1.2$.
После первого увеличения величина станет: $x \cdot 1.2$.
2. Увеличение на 25% соответствует умножению на коэффициент $(1 + \frac{25}{100}) = 1.25$.
Новая величина увеличивается на 25%: $(x \cdot 1.2) \cdot 1.25$.
3. Вычислим итоговый коэффициент: $1.2 \cdot 1.25 = 1.5$.
Итоговая величина равна $x \cdot 1.5$, что составляет 150% от начальной.
4. Общее изменение: $150\% - 100\% = 50\%$.
Ответ: величина увеличилась на 50%.
б) сначала увеличилась на 20 %, а потом уменьшилась на 25 %;
1. Увеличение на 20% соответствует умножению на коэффициент $1.2$.
После первого изменения величина станет: $x \cdot 1.2$.
2. Уменьшение на 25% соответствует умножению на коэффициент $(1 - \frac{25}{100}) = 0.75$.
Новая величина уменьшается на 25%: $(x \cdot 1.2) \cdot 0.75$.
3. Вычислим итоговый коэффициент: $1.2 \cdot 0.75 = 0.9$.
Итоговая величина равна $x \cdot 0.9$, что составляет 90% от начальной.
4. Общее изменение: $100\% - 90\% = 10\%$.
Ответ: величина уменьшилась на 10%.
в) сначала уменьшилась на 20 %, а потом уменьшилась на 25 %;
1. Уменьшение на 20% соответствует умножению на коэффициент $(1 - \frac{20}{100}) = 0.8$.
После первого уменьшения величина станет: $x \cdot 0.8$.
2. Уменьшение на 25% соответствует умножению на коэффициент $(1 - \frac{25}{100}) = 0.75$.
Новая величина уменьшается на 25%: $(x \cdot 0.8) \cdot 0.75$.
3. Вычислим итоговый коэффициент: $0.8 \cdot 0.75 = 0.6$.
Итоговая величина равна $x \cdot 0.6$, что составляет 60% от начальной.
4. Общее изменение: $100\% - 60\% = 40\%$.
Ответ: величина уменьшилась на 40%.
г) сначала уменьшилась на 20 %, а потом увеличилась на 25 % ?
1. Уменьшение на 20% соответствует умножению на коэффициент $(1 - \frac{20}{100}) = 0.8$.
После первого изменения величина станет: $x \cdot 0.8$.
2. Увеличение на 25% соответствует умножению на коэффициент $(1 + \frac{25}{100}) = 1.25$.
Новая величина увеличивается на 25%: $(x \cdot 0.8) \cdot 1.25$.
3. Вычислим итоговый коэффициент: $0.8 \cdot 1.25 = 1$.
Итоговая величина равна $x \cdot 1 = x$, что составляет 100% от начальной.
4. Общее изменение: $100\% - 100\% = 0\%$.
Ответ: величина не изменилась.
Условие 2010-2022. №377 (с. 89)
скриншот условия

377. Как изменилась величина, если она:
а) сначала увеличилась на $20\%$, а потом увеличилась на $25\%$;
б) сначала увеличилась на $20\%$, а потом уменьшилась на $25\%$;
в) сначала уменьшилась на $20\%$, а потом уменьшилась на $25\%$;
г) сначала уменьшилась на $20\%$, а потом увеличилась на $25\%$?
Решение 1 (2010-2022). №377 (с. 89)




Решение 2 (2010-2022). №377 (с. 89)

Решение 3 (2010-2022). №377 (с. 89)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 377 расположенного на странице 89 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №377 (с. 89), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.