Номер 372, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 372, страница 88.

Условие 2023.

372 1) Тарифы на проезд в наземном транспорте города N возросли с 8 р. до 10 р., а в городском метрополитене – с 15 р. до 18 р. Какие тарифы возросли больше в процентном отношении?

2) В одном банке вклад 12 000 р. через год превратился в 12 840 р., а в другом – вклад в 15 000 р. превратился в 15 900 р. В каком банке выгоднее хранить деньги?

Решение 2 (2023).

1)

Чтобы определить, какие тарифы возросли больше в процентном отношении, необходимо найти, на сколько процентов увеличилась цена в каждом случае. Процентное изменение рассчитывается по формуле:

$ \text{Процентное изменение} = \frac{\text{Новая цена} - \text{Старая цена}}{\text{Старая цена}} \times 100\% $

Рассчитаем процентное увеличение для наземного транспорта:

Старый тариф: 8 р.

Новый тариф: 10 р.

Увеличение в процентах: $ \frac{10 - 8}{8} \times 100\% = \frac{2}{8} \times 100\% = 0,25 \times 100\% = 25\% $.

Рассчитаем процентное увеличение для городского метрополитена:

Старый тариф: 15 р.

Новый тариф: 18 р.

Увеличение в процентах: $ \frac{18 - 15}{15} \times 100\% = \frac{3}{15} \times 100\% = 0,2 \times 100\% = 20\% $.

Теперь сравним полученные процентные увеличения:

$ 25\% > 20\% $.

Таким образом, тарифы на проезд в наземном транспорте возросли больше в процентном отношении.

Ответ: Тарифы на проезд в наземном транспорте.

2)

Чтобы определить, в каком банке выгоднее хранить деньги, нужно сравнить годовую процентную ставку по вкладам. Чем выше процентная ставка, тем выгоднее вклад.

Рассчитаем годовую процентную ставку для первого банка:

Начальный вклад: 12 000 р.

Сумма через год: 12 840 р.

Доход за год составил: $ 12840 - 12000 = 840 $ р.

Процентная ставка: $ \frac{\text{Доход}}{\text{Начальный вклад}} \times 100\% = \frac{840}{12000} \times 100\% = 0,07 \times 100\% = 7\% $ годовых.

Рассчитаем годовую процентную ставку для второго банка:

Начальный вклад: 15 000 р.

Сумма через год: 15 900 р.

Доход за год составил: $ 15900 - 15000 = 900 $ р.

Процентная ставка: $ \frac{900}{15000} \times 100\% = 0,06 \times 100\% = 6\% $ годовых.

Сравним процентные ставки двух банков:

$ 7\% > 6\% $.

Процентная ставка в первом банке выше, следовательно, хранить деньги в нем выгоднее.

Ответ: В первом банке.

Условие 2010-2022.

372 1) Тарифы на проезд в наземном транспорте города N возросли с 8 руб. до 10 р., а в городском метрополитене – с 15 р. до 18 р. Какие тарифы возросли больше в процентном отношении?

2) В одном банке вклад 12 000 р. через год превратился в 12 840 р., а в другом – вклад в 15 000 р. превратился в 15 900 р. В каком банке выгоднее хранить деньги?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).