Номер 388, страница 91, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 388, страница 91.

Условие 2023.

388 В городе N ежегодный налог на землю под индивидуальными гаражами в пределах нормы ($15 \text{ м}^2$) установлен в размере $10 \%$ от ставки земельного налога, равного $20 \text{ р}.$ за квадратный метр. Налог на часть площади сверх нормы, но не более двойной нормы, составляет $20 \%$ от ставки земельного налога, а налог на часть площади свыше двойной нормы – по полной ставке земельного налога. Вычисли величину ежегодного налога на изображённые участки земли под индивидуальными гаражами.

1) $4 \text{ м}$

$5 \text{ м}$

2) $8 \text{ м}$

$10 \text{ м}$

3) $6 \text{ м}$

$12 \text{ м}$

$10 \text{ м}$

Решение 2 (2023).

Сначала определим условия налогообложения на основе данных задачи:

• Базовая ставка земельного налога: 20 руб. за м².
• Норма площади: 15 м².
• Двойная норма площади: $2 \times 15 \text{ м}^2 = 30 \text{ м}^2$.

Теперь рассчитаем стоимость налога за 1 м² для каждого диапазона площади:

• В пределах нормы (до 15 м²): $10\%$ от базовой ставки.
  $20 \text{ руб/м}^2 \times 0.10 = 2 \text{ руб/м}^2$.
• Сверх нормы, но не более двойной нормы (площадь от 15 м² до 30 м²): $20\%$ от базовой ставки.
  $20 \text{ руб/м}^2 \times 0.20 = 4 \text{ руб/м}^2$.
• Свыше двойной нормы (площадь свыше 30 м²): полная ставка.
  $100\%$ от базовой ставки = $20 \text{ руб/м}^2$.

Теперь вычислим налог для каждого участка.

1)

Участок представляет собой прямоугольник со сторонами 5 м и 4 м.
1. Найдем площадь участка: $S_1 = 5 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 20 \text{ м}^2$.
2. Площадь участка (20 м²) больше нормы (15 м²), но меньше двойной нормы (30 м²). Поэтому налог будет состоять из двух частей.
3. Налог за первые 15 м² (в пределах нормы): $15 \text{ м}^2 \times 2 \text{ руб/м}^2 = 30 \text{ руб}$.
4. Налог за оставшуюся площадь ($20 \text{ м}^2 - 15 \text{ м}^2 = 5 \text{ м}^2$): $5 \text{ м}^2 \times 4 \text{ руб/м}^2 = 20 \text{ руб}$.
5. Общая сумма налога: $30 \text{ руб} + 20 \text{ руб} = 50 \text{ руб}$.
Ответ: 50 рублей.

2)

Участок представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 10 м и 8 м.
1. Найдем площадь участка: $S_2 = \frac{1}{2} \times 10 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 40 \text{ м}^2$.
2. Площадь участка (40 м²) превышает двойную норму (30 м²). Налог будет состоять из трех частей.
3. Налог за первые 15 м² (в пределах нормы): $15 \text{ м}^2 \times 2 \text{ руб/м}^2 = 30 \text{ руб}$.
4. Налог за следующие 15 м² (сверх нормы до двойной нормы): $15 \text{ м}^2 \times 4 \text{ руб/м}^2 = 60 \text{ руб}$.
5. Налог за оставшуюся площадь ($40 \text{ м}^2 - 30 \text{ м}^2 = 10 \text{ м}^2$): $10 \text{ м}^2 \times 20 \text{ руб/м}^2 = 200 \text{ руб}$.
6. Общая сумма налога: $30 \text{ руб} + 60 \text{ руб} + 200 \text{ руб} = 290 \text{ руб}$.
Ответ: 290 рублей.

3)

Участок представляет собой трапецию с основаниями 10 м и 12 м и высотой 6 м.
1. Найдем площадь участка: $S_3 = \frac{10 \text{ м} + 12 \text{ м}}{2} \times 6 \text{ м} = \frac{22}{2} \times 6 = 11 \times 6 = 66 \text{ м}^2$.
2. Площадь участка (66 м²) превышает двойную норму (30 м²). Налог будет состоять из трех частей.
3. Налог за первые 15 м² (в пределах нормы): $15 \text{ м}^2 \times 2 \text{ руб/м}^2 = 30 \text{ руб}$.
4. Налог за следующие 15 м² (сверх нормы до двойной нормы): $15 \text{ м}^2 \times 4 \text{ руб/м}^2 = 60 \text{ руб}$.
5. Налог за оставшуюся площадь ($66 \text{ м}^2 - 30 \text{ м}^2 = 36 \text{ м}^2$): $36 \text{ м}^2 \times 20 \text{ руб/м}^2 = 720 \text{ руб}$.
6. Общая сумма налога: $30 \text{ руб} + 60 \text{ руб} + 720 \text{ руб} = 810 \text{ руб}$.
Ответ: 810 рублей.

Условие 2010-2022.

388 В городе N ежегодный налог на землю под индивидуальными гаражами в пределах нормы ($15 \text{ м}^2$) установлен в размере $10\%$ от ставки земельного налога, равного $20 \text{ р.}$ за квадратный метр. Налог на часть площади сверх нормы, но не более двойной нормы, составляет $20\%$ от ставки земельного налога, а налог на часть площади свыше двойной нормы – по полной ставке земельного налога. Вычисли величину ежегодного налога на изображенные участки земли под индивидуальными гаражами:

1) $5 \text{ м}$ $4 \text{ м}$

2) $8 \text{ м}$ $10 \text{ м}$

3) $12 \text{ м}$ $6 \text{ м}$ $10 \text{ м}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).