Номер 395, страница 92, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 395, страница 92.

Условие 2023.

395 Упрости выражение и найди его значение:

а) $7,2 \cdot (0,05a) \cdot 20$, если $a = \frac{1}{9}$;

б) $0,05 \cdot (0,125b) \cdot (8c)$, если $b = 1,8, c = 2$;

в) $0,1a + 2,5a + 0,5 + 1,8a + 3,5$, если $a = \frac{5}{11}$;

г) $1,6x + y + 0,4y + 0,9x$, если $x = 1,2, y = 5$;

д) $4(0,5n + 0,125) + 0,2(n + 2\frac{1}{2})$, если $n = 1,7$.

Решение 2 (2023).

а) $7,2 \cdot (0,05a) \cdot 20$, если $a = \frac{1}{9}$

Сначала упростим выражение, используя переместительное и сочетательное свойства умножения. Сгруппируем числовые множители:

$7,2 \cdot (0,05a) \cdot 20 = (7,2 \cdot 0,05 \cdot 20) \cdot a$

Вычислим произведение чисел в скобках:

$0,05 \cdot 20 = 1$

Тогда выражение примет вид:

$7,2 \cdot 1 \cdot a = 7,2a$

Теперь подставим значение $a = \frac{1}{9}$ в упрощенное выражение:

$7,2a = 7,2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{7,2}{9} = 0,8$

Ответ: 0,8

б) $0,05 \cdot (0,125b) \cdot (8c)$, если $b = 1,8, c = 2$

Упростим выражение, перегруппировав множители:

$0,05 \cdot (0,125b) \cdot (8c) = (0,05 \cdot 0,125 \cdot 8) \cdot b \cdot c$

Вычислим произведение чисел в скобках:

$0,125 \cdot 8 = 1$

Выражение упрощается до:

$(0,05 \cdot 1) \cdot bc = 0,05bc$

Подставим значения $b = 1,8$ и $c = 2$:

$0,05 \cdot 1,8 \cdot 2 = 0,05 \cdot (1,8 \cdot 2) = 0,05 \cdot 3,6 = 0,18$

Ответ: 0,18

в) $0,1a + 2,5a + 0,5 + 1,8a + 3,5$, если $a = \frac{5}{11}$

Сначала приведем подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с переменной $a$ и свободные члены:

$(0,1a + 2,5a + 1,8a) + (0,5 + 3,5)$

Сложим коэффициенты при $a$:

$0,1 + 2,5 + 1,8 = 4,4$

Сложим свободные члены:

$0,5 + 3,5 = 4$

Упрощенное выражение имеет вид:

$4,4a + 4$

Теперь подставим значение $a = \frac{5}{11}$:

$4,4 \cdot \frac{5}{11} + 4 = \frac{44}{10} \cdot \frac{5}{11} + 4 = \frac{44 \cdot 5}{10 \cdot 11} + 4 = \frac{4 \cdot 11 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 11} + 4 = \frac{4}{2} + 4 = 2 + 4 = 6$

Ответ: 6

г) $1,6x + y + 0,4y + 0,9x$, если $x = 1,2, y = 5$

Приведем подобные слагаемые, сгруппировав слагаемые с $x$ и слагаемые с $y$:

$(1,6x + 0,9x) + (y + 0,4y)$

Сложим коэффициенты при $x$ и при $y$:

$1,6 + 0,9 = 2,5$

$1 + 0,4 = 1,4$

Упрощенное выражение:

$2,5x + 1,4y$

Подставим значения $x = 1,2$ и $y = 5$:

$2,5 \cdot 1,2 + 1,4 \cdot 5 = 3 + 7 = 10$

Ответ: 10

д) $4(0,5n + 0,125) + 0,2(n + 2\frac{1}{2})$, если $n = 1,7$

Сначала раскроем скобки. Представим $2\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби $2,5$.

$4 \cdot 0,5n + 4 \cdot 0,125 + 0,2 \cdot n + 0,2 \cdot 2,5$

Выполним умножение:

$2n + 0,5 + 0,2n + 0,5$

Теперь приведем подобные слагаемые:

$(2n + 0,2n) + (0,5 + 0,5) = 2,2n + 1$

Подставим значение $n = 1,7$:

$2,2 \cdot 1,7 + 1 = 3,74 + 1 = 4,74$

Ответ: 4,74

Условие 2010-2022.

395 Упрости выражения и найди их значения:

а) $7,2 \cdot (0,05a) \cdot 20$, если $a = \frac{1}{9}$;

б) $0,05 \cdot (0,125b) \cdot (8c)$, если $b = 1,8, c = 2$;

в) $0,1a + 2,5a + 0,5 + 1,8a + 3,5$, если $a = \frac{5}{11}$;

г) $1,6x + y + 0,4y + 0,9x$, если $x = 1,2, y = 5$;

д) $4(0,5n + 0,125) + 0,2(n + 2\frac{1}{2})$, если $n = 1,7$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).