Номер 396, страница 92, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Задачи на проценты. Параграф 2. Проценты. Глава 2. Арифметика. Часть 1 - номер 396, страница 92.
№396 (с. 92)
Условие 2023. №396 (с. 92)
скриншот условия

396 Запиши выражение в виде дроби и, если возможно, сократи его:
1) $\frac{a}{2} + \frac{b}{2a} (a \neq 0);$
2) $\frac{1}{5d} - \frac{c}{d^2} (d \neq 0);$
3) $\frac{3x}{y^2} \cdot (5y) \cdot \frac{2}{15x} (x, y \neq 0);$
4) $\frac{12mn^2}{k} : \frac{4mn}{7k^2} (k, m, n \neq 0).$
Решение 2 (2023). №396 (с. 92)
1) Чтобы сложить дроби $\frac{a}{2}$ и $\frac{b}{2a}$, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $2$ и $2a$ это $2a$. Для этого домножим числитель и знаменатель первой дроби на $a$:
$\frac{a}{2} + \frac{b}{2a} = \frac{a \cdot a}{2 \cdot a} + \frac{b}{2a} = \frac{a^2}{2a} + \frac{b}{2a}$
Теперь, когда знаменатели одинаковы, сложим числители, а знаменатель оставим прежним:
$\frac{a^2 + b}{2a}$
Данную дробь сократить нельзя, так как у числителя и знаменателя нет общих множителей.
Ответ: $\frac{a^2 + b}{2a}$
2) Чтобы выполнить вычитание дробей $\frac{1}{5d} - \frac{c}{d^2}$, найдем их общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для $5d$ и $d^2$ это $5d^2$. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на $d$, а второй — на $5$:
$\frac{1}{5d} - \frac{c}{d^2} = \frac{1 \cdot d}{5d \cdot d} - \frac{c \cdot 5}{d^2 \cdot 5} = \frac{d}{5d^2} - \frac{5c}{5d^2}$
Теперь вычтем числители:
$\frac{d - 5c}{5d^2}$
Полученную дробь сократить нельзя.
Ответ: $\frac{d - 5c}{5d^2}$
3) Чтобы найти произведение, представим выражение $5y$ в виде дроби $\frac{5y}{1}$ и перемножим все числители и все знаменатели:
$\frac{3x}{y^2} \cdot (5y) \cdot \frac{2}{15x} = \frac{3x}{y^2} \cdot \frac{5y}{1} \cdot \frac{2}{15x} = \frac{3x \cdot 5y \cdot 2}{y^2 \cdot 1 \cdot 15x}$
Теперь сократим полученную дробь. Заметим, что $3 \cdot 5 = 15$, поэтому числовые коэффициенты в числителе и знаменателе сокращаются. Также сократим переменные $x$ и $y$:
$\frac{(3 \cdot 5) \cdot 2 \cdot x \cdot y}{15 \cdot x \cdot y^2} = \frac{15 \cdot 2 \cdot x \cdot y}{15 \cdot x \cdot y \cdot y} = \frac{2}{y}$
Ответ: $\frac{2}{y}$
4) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую):
$\frac{12mn^2}{k} : \frac{4mn}{7k^2} = \frac{12mn^2}{k} \cdot \frac{7k^2}{4mn}$
Запишем произведение под одной дробной чертой и выполним сокращение:
$\frac{12mn^2 \cdot 7k^2}{k \cdot 4mn} = \frac{12 \cdot 7 \cdot m \cdot n^2 \cdot k^2}{4 \cdot k \cdot m \cdot n}$
Сократим числовые коэффициенты: $\frac{12}{4} = 3$. Сократим переменные: $m$ сокращается, $\frac{n^2}{n} = n$, $\frac{k^2}{k} = k$.
В результате получаем: $3 \cdot 7 \cdot n \cdot k = 21nk$
Ответ: $21nk$
Условие 2010-2022. №396 (с. 92)
скриншот условия

396 Запиши выражения в виде дробей и, если возможно, сократи их:
1) $ \frac{a}{2} + \frac{b}{2a} $ $(a \neq 0)$;
2) $ \frac{1}{5d} - \frac{c}{d^2} $ $(d \neq 0)$;
3) $ \frac{3x}{y^2} \cdot (5y) \cdot \frac{2}{15x} $ $(x, y \neq 0)$;
4) $ \frac{12mn^2}{k} : \frac{4mn}{7k^2} $ $(k, m, n \neq 0).$
Решение 1 (2010-2022). №396 (с. 92)




Решение 2 (2010-2022). №396 (с. 92)

Решение 3 (2010-2022). №396 (с. 92)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 396 расположенного на странице 92 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №396 (с. 92), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.