Номер 397, страница 93, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Глава 2. Арифметика. Параграф 2. Проценты. 2. Задачи на проценты - номер 397, страница 93.
№397 (с. 93)
Условие 2023. №397 (с. 93)
скриншот условия
 
                                397 Реши уравнение:
1) $3,18x + 2,6 + 0,9x + x = 28;$
2) $2,4(3x + 2) + 0,3(x + 4) = 6,6;$
3) $7 \frac{1}{3} \cdot x = 1,6 : \frac{6}{11};$
4) $x : 0,4 = 2 \frac{1}{9} : 3 \frac{1}{6};$
5) $\frac{x}{1,8} = \frac{2,4}{3,6};$
6) $\frac{2,1}{x + 1 \frac{4}{5}} = \frac{3}{10x}.$
Решение 2 (2023). №397 (с. 93)
1) $3,18x + 2,6 + 0,9x + x = 28$
 Сначала сгруппируем и сложим все слагаемые, содержащие переменную $x$:
 $3,18x + 0,9x + 1x = (3,18 + 0,9 + 1)x = 5,08x$.
 Теперь уравнение выглядит так:
 $5,08x + 2,6 = 28$.
 Перенесем $2,6$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
 $5,08x = 28 - 2,6$.
 $5,08x = 25,4$.
 Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $5,08$:
 $x = \frac{25,4}{5,08}$.
 Для удобства деления умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
 $x = \frac{2540}{508}$.
 $x = 5$.
 Ответ: $x=5$.
2) $2,4(3x + 2) + 0,3(x + 4) = 6,6$
 Раскроем скобки, умножив множители перед ними на каждое слагаемое внутри скобок:
 $(2,4 \cdot 3x) + (2,4 \cdot 2) + (0,3 \cdot x) + (0,3 \cdot 4) = 6,6$.
 $7,2x + 4,8 + 0,3x + 1,2 = 6,6$.
 Сгруппируем и сложим подобные слагаемые:
 $(7,2x + 0,3x) + (4,8 + 1,2) = 6,6$.
 $7,5x + 6 = 6,6$.
 Перенесем $6$ в правую часть уравнения:
 $7,5x = 6,6 - 6$.
 $7,5x = 0,6$.
 Найдем $x$:
 $x = \frac{0,6}{7,5} = \frac{6}{75}$.
 Сократим дробь на 3:
 $x = \frac{2}{25}$.
 Представим ответ в виде десятичной дроби:
 $x = 0,08$.
 Ответ: $x=0,08$.
3) $7\frac{1}{3} \cdot x = 1,6 : \frac{6}{11}$
 Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби:
 $7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}$;
 $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$.
 Подставим эти значения в уравнение:
 $\frac{22}{3} \cdot x = \frac{8}{5} : \frac{6}{11}$.
 Выполним деление в правой части, заменив его умножением на обратную дробь:
 $\frac{8}{5} : \frac{6}{11} = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{6} = \frac{8 \cdot 11}{5 \cdot 6} = \frac{88}{30} = \frac{44}{15}$.
 Теперь уравнение имеет вид:
 $\frac{22}{3} \cdot x = \frac{44}{15}$.
 Чтобы найти $x$, разделим правую часть на коэффициент при $x$:
 $x = \frac{44}{15} : \frac{22}{3} = \frac{44}{15} \cdot \frac{3}{22}$.
 Сократим дробь: $44$ и $22$ на $22$, $15$ и $3$ на $3$.
 $x = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{5}$.
 $x = 0,4$.
 Ответ: $x=0,4$.
4) $x : 0,4 = 2\frac{1}{9} : 3\frac{1}{6}$
 Преобразуем все числа в обыкновенные дроби:
 $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$;
 $2\frac{1}{9} = \frac{19}{9}$;
 $3\frac{1}{6} = \frac{19}{6}$.
 Подставим в уравнение:
 $x : \frac{2}{5} = \frac{19}{9} : \frac{19}{6}$.
 Вычислим правую часть:
 $\frac{19}{9} : \frac{19}{6} = \frac{19}{9} \cdot \frac{6}{19} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.
 Уравнение принимает вид:
 $x : \frac{2}{5} = \frac{2}{3}$.
 Чтобы найти делимое $x$, нужно частное умножить на делитель:
 $x = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5}$.
 $x = \frac{4}{15}$.
 Ответ: $x=\frac{4}{15}$.
5) $\frac{x}{1,8} = \frac{2,4}{3,6}$
 Это пропорция. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
 $x \cdot 3,6 = 1,8 \cdot 2,4$.
 Выразим $x$:
 $x = \frac{1,8 \cdot 2,4}{3,6}$.
 Сократим $1,8$ и $3,6$ на $1,8$ (так как $3,6 = 2 \cdot 1,8$):
 $x = \frac{1 \cdot 2,4}{2}$.
 $x = \frac{2,4}{2}$.
 $x = 1,2$.
 Ответ: $x=1,2$.
6) $\frac{2,1}{x + 1\frac{4}{5}} = \frac{3}{10x}$
 Преобразуем числа в дроби:
 $2,1 = \frac{21}{10}$;
 $1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}$.
 Уравнение примет вид:
 $\frac{\frac{21}{10}}{x + \frac{9}{5}} = \frac{3}{10x}$.
 Применим основное свойство пропорции (перекрестное умножение):
 $\frac{21}{10} \cdot 10x = 3 \cdot (x + \frac{9}{5})$.
 Упростим левую часть:
 $21x = 3 \cdot (x + \frac{9}{5})$.
 Раскроем скобки в правой части:
 $21x = 3x + 3 \cdot \frac{9}{5}$.
 $21x = 3x + \frac{27}{5}$.
 Перенесем слагаемое с $x$ в левую часть:
 $21x - 3x = \frac{27}{5}$.
 $18x = \frac{27}{5}$.
 Найдем $x$:
 $x = \frac{27}{5} : 18 = \frac{27}{5 \cdot 18}$.
 Сократим $27$ и $18$ на $9$:
 $x = \frac{3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}$.
 $x = 0,3$.
 Ответ: $x=0,3$.
Условие 2010-2022. №397 (с. 93)
скриншот условия
 
                                397 Реши уравнения:
1) $3.18x + 2.6 + 0.9x + x = 28;$
2) $2.4(3x + 2) + 0.3(x + 4) = 6.6;$
3) $7 \frac{1}{3} \cdot x = 1.6 : \frac{6}{11};$
4) $x : 0.4 = 2 \frac{1}{9} : 3 \frac{1}{6};$
5) $\frac{x}{1.8} = \frac{2.4}{3.6};$
6) $\frac{2.1}{x + 1 \frac{4}{5}} = \frac{3}{10x}.$
Решение 1 (2010-2022). №397 (с. 93)
 
             
             
             
             
             
                            Решение 2 (2010-2022). №397 (с. 93)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №397 (с. 93)
 
             
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 397 расположенного на странице 93 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №397 (с. 93), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    